7. УЧЕТ ПОПОЛНЕНИЯ СИЛ, УПРЕЖДАЮЩЕГО УДАРА, ТЕМПА МОБИЛИЗАЦИИ И ПРОЧИХ ФАКТОРОВ В УРАВНЕНИЯХ ДИНАМИКИ БОЯ

В уравнениях динамики боя можно очень просто учесть различные факторы, относящиеся к организации боевых действий, как то:

— ввод резервов (пополнение сил),

— упреждающий удар одной из сторон;

— темп мобилизации боевых средств,

— истощение боезапаса и т. д.

Покажем, как это можно сделать. Пусть в процессе боя каждая из сторон вводит в действие резервы в количестве боевых единиц в единицу времени (для красных) и 8е — для синих. Мы уже умеем (см. § 3) учитывать в уравнениях динамики средних пополнение состава элементов извне. В данном случае ввод резервов учтется с помощью добавочного слагаемого в правой части каждого уравнения динамики боя:

Величины могут быть как постоянными, так и переменными, как зависящими, так и не зависящими от средних численностей сторон. Решая эти уравнения и анализируя ход изменения численностей сторон (рис. 6.33), можно сделать заключение о рациональном темпе ввода резервов, сроке его начала и окончания.

Рис. 6.33

В уравнениях динамики боя можно учесть не только пополнение сил, но и ряд других факторов: упреждающий удар, темп мобилизации, истощение наличного ресурса боеприпасов и его восстановление и т. д. Для всего этого достаточно полагать в уравнениях динамики боя эффективные скорострельности не постоянными, а меняющимися по определенному закону:

Пусть, например, Красные наносят Синим упреждающий удар в какой-то момент а Синие, застигнутые врасплох, не отвечают никаким противодействием до момента в который они вводят в действие все свои силы. Тогда в уравнениях динамики боя

нужно полагать величину равной нулю до момента постоянной (равной ) при (рис. 6.34).

Так будет обстоять дело, если сторона, подвергашаяся упреждающему удару, совсем не отвечает противнику огнем до момента , а в момент сразу вводит в бой все свои силы. Естественнее предположить, что Синие, подвергшись нападению, начнут постепенно мобилизовывать и вводить в действие свои силы.

Это можно учесть опять-таки введением некоторой переменной эффективной скорострельности:

где — номинальная эффективная скорострельность, которая будет достигнута после окончания мобилизации; — некоторая возрастающая от 0 до 1 функция (рис. 6.35). Решая уравнения динамики боя при определенном виде функции можно учесть влияние темпа мобилизации на ход и исход боя.

С первого взгляда может показаться, что учет мобилизации сил должен производиться теми же методами, что и учет ввода резервов; но это не так. Неотмобилизованные к моменту силы находятся на территории, подвергаемой огню противника, еще не войдя в действие; свежие силы начинают подвергаться огню только с момента ввода.

Рис. 6.34

Рис. 6.35

Поэтому мобилизация и ввод резервов учитываются по-разному: первая — переменной скорострельностью, а второй — добавочным членом в правой части уравнения.

По аналогичной методике можно учесть в уравнениях динамики боя и ограниченность боезапаса. Предположим, сначала, что боезапас каждой боевой единицы жестко с нею связан (не может передаваться другим) и уничтожается вместе с боевой единицей при ее поражении. Пусть боезапас каждой боевой единицы Красных рассчитан на время тк, а Синих — на Очевидно,

где — запас снарядов, имеющийся у каждой боевой единицы Красных, — соответствующий запас Синих, — средние скорострельности (не эффективные!) одной боевой единицы Красных (Синих).

Чтобы учесть ограниченность боезапаса, достаточно положить после момента тк для Красных и для Синих эффективные скорострельности равными нулю:

Несколько иначе будет учитываться ограниченность боезапаса, если имеется общий для всех единиц склад боепитания, надежно защищенный от огня противника и снабжающий боеприпасами все единицы.

Пусть склад боепитания красных имеет запас снарядов, Синих — снарядов, распределяемый равномерно между всеми непораженными единицами (задержками в доставке боеприпасов пренебрегаем).

Найдем время тк, на которое хватит боеприпасов Красным. В единицу времени Красные расходуют в среднем снарядов; к моменту t будет израсходовано в среднем

Момент тк прекращения огня Красными вследствие нехватки боеприпасов может быть определен из уравнения:

Практически величину тк можно найти заодно с решением уравнений динамики боя, вычисляя для каждого интеграл (7.3) и останавливая расчет в тот момент, когда он достиг значения (боезапас Красных кончился) или соответствующий интеграл для Синих достиг значения (боезапас Синих кончился). После окончания боезапаса одной из сторон бой становится односторонним (эффективная скорострельность другой стороны равна нулю); после окончания боезапаса обеих сторон бой прекращается вообще.

Не представляет труда учесть в уравнениях динамики боя и такой фактор, как подвоз боеприпасов. Предлагаем читателю построить такую модель самостоятельно.