ЕГЭ и ОГЭ
Хочу знать
Главная > Математика > Исследование операций
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7. МЕТОДЫ УЧЁТА НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

1. ПРОБЛЕМА ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ

Подавляющее большинство операций, подлежащих количественному исследованию, в современном обществе выполняется с применением тех или других технических устройств. Оценка эффективности таких операций и выработка рациональных решений по их организации требуют учета надежности применяемых технических устройств.

Под «надежностью» в широком смысле слова понимается способность технического устройства к бесперебойной (безотказной) работе в течение заданного промежутка времени в определенных условиях. Этот промежуток времени обычно обусловлен временем выполнения некоторой задачи, которая осуществляется техническим устройством и является частью общей задачи операции.

В настоящее время, в связи с возрастающей сложностью технических устройств и широким внедрением автоматизации во все области практики, проблема надежности становится одной из узловых проблем техники и организации управления. Обеспечение надежной работы всех элементов оборудования — задача первостепенной важности.

Борьба за надежность требует специального рассмотрения и количественного анализа явлений, связанных со случайными отказами аппаратуры. За последние годы теория надежности превратилась в специальную науку, широко применяющую вероятностные методы исследования.

В теории надежности принято различать два типа отказов: внезапные и постепенные.

Под внезапным отказом устройства разумеется мгновенный выход из строя, означающий невозможность его применения. Внезапный отказ возникает в какой-то, вообще говоря, случайный момент времени. Примерами внезапных отказов могут служить: перегорание электро- или радиолампы, обрыв проводника, пробой конденсатора и т. п.

Под постепенным разумеется отказ устройства, связанный с постепенным ухудшением («сползанием») его характеристик. Для устранения таких отказов требуется регулировка прибора.

Постепенные отказы можно условно рассматривать как внезапные, если условиться считать, что какие-то отклонения параметров устройства от номинала являются еще допустимыми, а большие — недопустимыми; как только параметры выходят за эти пределы, устройство считается отказавшим. Однако назначение таких пределов в ряде случаев затруднительно.

Правильнее будет рассматривать параметры устройства как случайные функции времени, связать с ними какой-то показатель эффективности устройства (например, вероятность решения задачи или математическое ожидание производительности) и этот показатель вычислять с учетом «сползания» характеристик. Такой подход требует внимательного изучения структуры и работы конкретного технического устройства и применения сравнительно сложного математического аппарата. В данной главе мы будем рассматривать только внезапные отказы.

Надежность технического устройства или, как мы будем говорить, системы зависит от состава и количества образующих систему элементов (узлов), от способа их объединения в систему и от характерно тик каждого отдельного элемента.

Деление технических устройств на «системы» и образующие их «элементы» носит условный характер и зависит от постановки задачи и целей исследования. Одно и то же устройство, например радиолокационный прицел истребителя, может рассматриваться и как «система», состоящая из элементов: радиоламп, конденсаторов, реле и т. д., и как «элемент» более сложной системы — оборудования самолета. В свою очередь, самолет-истребитель является «элементом» системы ПВО.

В дальнейшем мы будем называть «элементом» любое техническое устройство, не подлежащее дальнейшему расчленению, надежность которого считается заданной или определяется экспериментально. Соединяя такие элементы различным образом в «системы», мы будем решать задачу определения надежности системы по надежностям ее элементов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление