Главная > Математика > Геометрическое моделирование
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.16. Способы построения поверхностей

На рис. 3.16.1 приведены способы построения поверхностей. Здесь отражены лишь наиболее распространенные способы. В авиастроении широко используются различные поверхности сопряжения. Кроме того, можно построить поверхности с характерными особенностями — фичерсные поверхности (feature surface). Способы их построения могут быть различными и зависят от специфики области применения.

Рисунок 3.16.1 отражает процесс построения поверхностей при чтении его слева направо. Изначально поверхности могут быть построены или по местной системе координат и скалярным параметрам, или по характерным точкам, или на основе линий. Далее эти поверхности могут быть продлены или усечены, на их основе могут быть получены эквидистантные поверхности. Все упомянутые поверхности имеют прямоугольную или треугольную область определения параметров. На базе поверхностей с прямоугольной или треугольной областью определения параметров можно построить ограниченные контурами поверхности произвольной формы.

Все поверхности являются равноправными по отношению к выполняемым ими функциям и выполняемым над ними операциям. Кроме общих функций произвольного геометрического объекта поверхности должны выполнять функции вычисления радиус-вектора поверхности, частных производных радиус-вектора по параметрам, нормали поверхности и ее частных производных, коэффициентов первой и второй квадратичных форм поверхности, функции предоставления информации об области определения параметров поверхности (замкнутости, граничных контурах), функции определения принадлежности заданных параметров области определения поверхности, функции изменения положения и ориентации в пространстве, функции модификации формы поверхности.

Рис. 3.16.1. Способы построения поверхностей

Математическая модель поверхности должна быть дополнена функциями, обеспечивающими взаимодействие поверхности с другими геометрическими объектами и выполнение над ними различных операций, В следующей главе мы рассмотрим операции над кривыми и поверхностями.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление