6.5. Тело в форме листа

На основе поверхности произвольной формы можно построить тело в форме листа конечной толщины. Пусть дана поверхность . Выбрав толщину листа h, построим эквидистантную к ней поверхность

(6.5.1)

где — нормаль к поверхности . На этих поверхностях построим две основные грани листового тела. Остальные (боковые) грани построим на линейчатых поверхностях (3.5.1), одной базовой линией которых является граничная линия на поверхности , а второй — соответствующая ей линия на поверхности

Рис. 6.5.1. Тело в форме листа

Рис. 6.5.2. Тело в форме листа

Если область определения параметров поверхности b(u, v) имеет прямоугольную форму, то листовое тело будет иметь четыре боковые грани. В общем случае листовое тело будет иметь столько боковых граней, сколько линий содержат двухмерные контуры, описывающие область определения параметров поверхности .

Направление нормалей основных граней противоположно друг другу в соответствующих точках. Если поверхность является замкнутой по одному из параметров, то листовое тело будет иметь форму трубы и топологию тора. Если поверхность замкнута по обоим параметрическим направлениям, то мы получим тело с пустотой внутри. Такое тело будет иметь внешнюю оболочку на основе поверхности и внутреннюю оболочку на основе поверхности

Векторное изображение тела в форме листа, построенного по ограниченной контурами NURBS поверхности, приведено на рис. 6.5.1, а его тоновое изображение — на рис. 6.5.2.

С помощью тел в форме листа можно моделировать детали кузова автомобиля и планера самолета. В структуре данных тела достаточно иметь базовую поверхность и толщину тела h. Тело, построенное по сечениям, и тело в форме листа, так же как все рассмотренные выше тела, служат заготовками для моделей деталей. Дальнейшее моделирование деталей связано операциями над телами.