Главная > Математика > Геометрическое моделирование
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.13. Некоторые способы построения тел

Описанный выше метод выполнения булевых операций применим в случае полной определенности оболочек операндов. На практике часто требуется выполнить булеву операцию, когда оболочка одного из операндов определена не полностью и должна быть достроена в процессе операции. Например, к заданному телу нужно добавить часть тела, полученного выдавливанием заданного плоского контура, лежащую со стороны контура (рис. 6.13.1).

Результат такой операции приведен на рис. 6.13.2.

В данном случае требовалось «выдавить» заданный контур до ближайших к нему граней заданного тела. В разных местах контура ближайшими могут оказаться разные грани, поэтому точки контура должны быть «выдавлены» на различные расстояния.

Рис. 6.13.1. Исходное тело и плоский контур

Выполнить данную операцию можно следующим образом. По заданному контуру построим тело выдавливания достаточной глубины для пересечения с заданным телом. Далее из тела выдавливания вычтем заданное тело. В результате операции мы в общем случае получим несколько оболочек. Выберем из них ближайшую к заданному контуру.

Рис. 6.13.2. Выдавливание контура до ближайшей поверхности тела

Тело с выбранной оболочкой объединим с заданным телом. При выполнении данных действий достаточно строить ребра пересечения только один раз. Во второй части операции (объединение тела с выбранной оболочкой) следует использовать только те ребра, которые принадлежат телу с выбранной оболочкой.

Другим примером может служить операция «вырезки» ближайших граней заданного тела заданным контуром (рис. 6.13.3).

В данном примере контуром вырезаются ближайшие стенки тела и не трогаются грани, лежащие за ними. В разных местах контура его точки «выдавливаются» на различные расстояния.

Вырезать ближайшие грани заданного тела заданным контуром можно следующим образом. По заданному контуру построим тело выдавливания достаточной глубины для пересечения с заданным телом.

Далее найдем пересечение тела выдавливания с заданным телом. В результате операции мы в общем случае получим несколько оболочек. Выберем из них ближайшую к заданному контуру. Тело с выбранной оболочкой вычтем из заданного тела. При выполнении данных действий достаточно строить ребра пересечения только один раз.

Рис. 6.13.3. Вырез контуром ближайших поверхностей тела

Во многих конструкциях используются ребра жесткости. Операция построения ребер жесткости выполняется по той же схеме, что и операция «выдавливания» контура до ближайших к нему граней тела. Тело с ребрами жесткости приведено на рис. 6.13.4.

Рис. 6.13.4. Тело с ребрами жесткости

Когда оболочка одного из тел-операндов должна быть построена в процессе выполнения операции, после выполнения операций следует проверить оболочку результирующего тела на замкнутость.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление