Главная > Математика > Геометрическое моделирование
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемая книга предназначена для тех, кто изучает, использует в работе или разрабатывает системы геометрического моделирования. Она посвящена математическому аппарату этих систем. В основу книги положен опыт работы автора над математическим ядром CAD системы КОМПАС.

Компьютеры позволяют создавать численные модели различных объектов. С их помощью можно увидеть еще не существующий объект, получить его геометрические характеристики, выполнить исследование его физических свойств путем постановки численных экспериментов, внести необходимые изменения, подготовить производство и, наконец, изготовить объект. Инструментом для всего этого служат CAD/CAM/CAE системы. Общим элементом таких систем является математическая модель геометрии проектируемого объекта.

В работе с системами геометрического моделирования используются различные области знания. Теоретической основой геометрического моделирования являются дифференциальная и аналитическая геометрии, вариационное исчисление, топология и разделы вычислительной математики. Геометрическое моделирование изучает методы построения кривых линий, поверхностей и твердых тел, методы выполнения над ними различных операций и методы управления численными моделями.

Глава 1 книги посвящена теоретическим основам геометрического моделирования. В гл. 2, 3 описаны методы моделирования различных кривых линий и поверхностей, начиная от элементарных и кончая рациональными кривыми и поверхностями на основе В-сплайнов (NURBS объектами). Глава 4 посвящена методам выполнения операций над кривыми линиями и поверхностями. В гл. 5, 6 рассмотрены принципы построения твердых тел. Для построения тел привлекаются топологические понятия. В гл. 7 описан механизм установления вариационных связей параметров геометрических объектов. Эти связи представляются в виде нелинейных уравнений относительно зависимых параметров. В гл. 8 рассмотрены методы расчета геометрических характеристик моделей. Последняя глава посвящена компьютерной графике.

Для чтения книги требуется знание математического анализа. Необходимые сведения из других разделов математики включены в главы книги. Соответствующие им параграфы отмечены звездочкой. Подготовленный читатель отмеченные звездочкой параграфы может пропустить. Книга будет полезна всем интересующимся геометрическим моделированием.

Список литературы не претендует на полноту перечня работ по рассматриваемой теме. В нем приведены работы, результаты которых использовались в данной книге.

К книге прилагается компакт-диск с системой КОМПАС-ЗБ LT, которая использует программную реализацию описанных методов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление