Главная > Математика > Геометрическое моделирование
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.2. Фиксирующие связи

Простейшей связью является фиксирующая связь. Она описывается одним уравнением, содержащим один параметр. Если параметр обозначить через q, то уравнение имеет вид

(7.2.1)

где — заданное значение параметра, которое должно быть сохранено в дальнейшем. Фиксирующая связь используется тогда, когда требуется, чтобы некоторый параметр не изменялся в процессе решения системы уравнений связей. Если некоторый параметр неизменен, то он может быть удален из списка переменных системы уравнений связей. Иногда удобнее сохранить неизменный параметр, но при этом следует ввести для него фиксирующее уравнение (7.2.1).

Примером фиксирующей связи может служить вариационная зависимость, называемая закреплением точки. Она содержит три уравнения типа (7.2.1) и фиксирует три координаты точки Закрепление точки описывается одним векторным уравнением

(7.2.2)

состоящим из трех скалярных уравнений

(7.2.3)

где — заданное положение точки. Координаты закрепленных точек остаются неизменными, поэтому частные производные всех других уравнений системы по закрепленным параметрам равны нулю.

Уравнение (7.2.1) может использоваться для любого параметра геометрического объекта — скалярной величины, компоненты вектора или координаты точки.

Фиксирующие связи занимают особое место среди вариационных связей. Количество параметров в фиксирующих связях всегда равно количеству уравнений, сами параметры остаются неизменными, поэтому фиксирующие связи могут быть выделены из общей системы связей в самостоятельную группу. Система уравнений фиксирующих связей и система уравнений остальных связей не зависят друг от друга и могут быть решены отдельно.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление