ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Успех книги отражает растущий интерес исследователей к технике факторного анализа. Это второе издание по существу не отличается от первого, за исключением исправлений обнаруженных в тексте ошибок. Я благодарен всем, кто своими письменными и устными замечаниями, а также рецензиями содействовал выявлению и устранению допущенных неточностей.

Ульм, январь 1971 KAPЛ ИБЕРЛА

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Факторный анализ играет существенную роль во многих психологических исследованиях. Он делает возможным сведение обширного числового материала к нескольким независимым и простым факторам. Методами факторного анализа можно подтвердить существующую научную гипотезу или сформулировать некоторую новую гипотезу на основе большого объема наблюдений по выделенным существенным компонентам. Подобные задачи возникают во многих эмпирических науках. В литературе на немецком языке до сих пор отсутствовало полное систематическое изложение факторного анализа, что явилось одной из причин написания данной книги.

Начало развития факторного анализа было положено учеными из англосаксонских стран. В последние десятилетия появилась обширная литература, посвященная различным проблемам факторного анализа, в том числе и на немецком языке. Чтобы участвовать в дискуссии, развернувшейся за границей по отдельным вопросам и по методу в целом, необходимы обширные знания в этой области. Другой причиной появления книги в данной форме явилось стремление автора освободить факторный анализ от переплетения с психологическими концепциями. Факторный анализ следует рассматривать как статистический метод независимо от конкретной области его применения.

Книга возникла в результате накопленного опыта применения методов. По своей структуре она соответствует образу мыслей практиков и не претендует на систематическое изложение математической стороны проблемы. В основном книга ориентирована на читателя, занимающегося наукой о поведении человека, который хотел бы обстоятельно познакомиться с факторным анализом.

Но несмотря на практическую направленность книги, автор сознательно отказался от упрощений и готовых рецептов. С одной стороны, предпочтение отдавалось математической точности перед ясностью изложения, но с другой — все усилия были приложены к тому, чтобы добиться понимания сущности проблемы.

Книга состоит из восьми больших разделов. Во введении, кроме общей постановки задачи, приведены формулы корреляционного и регрессионного исчисления и необходимые сведения из матричной алгебры, касающиеся матриц, векторов и определителей. Во втором разделе сделан обзор методов факторного анализа с обсуждением различных подходов к нему. В том же разделе проведено разбиение процедуры факторного анализа на отдельные проблемы и дана четкая формулировка их.

Каждой из четырех основных проблем факторного анализа посвящен соответствующий раздел книги с указанием важнейших способов решения. В разделе 7 представлены сравнительные исследования конкретных моделей. Такие исследования являются важными источниками информации о соответствии и точности выбранного способа решения. Последний раздел посвящен частным проблемам факторного анализа.

Читателю, не осведомленному в факторном анализе, рекомендуется следующий план чтения книги: гл. 1.1 и 1.2 должны быть просмотрены, а гл. 1.3 хорошо проработана, если ее содержание не очень известно. Гл. 1.4 нужно вначале бегло прочитать, обращая внимание на определения и правила действия над матрицами. По мере того как будут встречаться вычислительные операции, обсужденныев гл. 1.4, следует опять возвращаться к этой главе и более подробно заниматься соответствующими процедурами, проделывая самостоятельно необходимые вычисления. Раздел 2, посвященный обзору факторного анализа, должен быть прочтен полностью, при этом особенно тщательно изучены гл. 2.1 и 2.2. Гл. 2.3 посвящена тем же самым вопросам, что и гл. 2.2, но для некоторых она будет более понятна в связи с употреблением в ней геометрических представлений. Гл. 2.4 и 2.5 следует рассматривать как дополнения к основному разделу. Изучение раздела 3 можно начинать как с гл. 3.1, так и с гл. 3.2 — в зависимости от того, с каким методом читатель хочет познакомиться раньше: с методом главных факторов или с центроидным методом. Тот, кто только начинает заниматься факторным анализом, должен обязательно прочитать параграфы 3.3.1, 3.3.2, 3.3.5, 3.3.6, а также гл. 3.6 и 3.7. Проблема общности должна быть основательно изучена (раздел 4). Раздел 5, посвященный проблеме вращения, должен быть хорошо проработан до гл. 5.7 и 5.8, в которых обсуждаются частные вопросы. В разделе 6 следует обратить внимание на вводные замечания и гл. 6.2 и 6.3. Разделы 7 и 8, за исключением гл. 8.9, при первом чтении могут быть пропущены. Дело в том, что в этих двух последних разделах излагается материал, требующий глубокого понимания факторного анализа. Те, кто уже приобрел некоторый опыт работы со статистическими методами и знает матричную алгебру, могут изучать материал подряд, не делая пропусков.

Такой читатель может следовать предлагаемому плану чтения лишь при первом ознакомлении с книгой.

Я многим обязан за помощь при написании книги. Профессор Р. Б. Каттелл вызвал у меня интерес к факторному анализу. Подход, присущий его школе, лег в основу книги. Профессор С. Коллер в значительной мере содействовал появлению рукописи. Дискуссии с ним придали произведению особую направленность. Его постоянное стремление к ясному изложению основной проблематики и к систематизации подходов оказало влияние на многие разделы. Основой книги послужила моя докторская диссертация «Факторный анализ в медицине. Вопросы методики и проблемы применения».

Я весьма признателен своим коллегам из института медицинской статистики и документации в Майнце, а также коллегам из других институтов, которые поддерживали меня в дискуссиях. Группа студентов-психологов из института в Майнце прочитала рукопись и дала многочисленные замечания. Я хотел бы выразить свою благодарность господам Питчману и Брайтлауху за рисунки к книге, а также фрейлейн Хеннекен и фрау Томас за перепечатку рукописи. Господин Кнодт просмотрел список литературы и вместе с фрау Хейзер прочитал корректуру. Словом, я весьма благодарен всем, кто как-либо содействовал появлению данной книги. Издательство «Шпрингер» весьма любезно шло навстречу моим пожеланиям. Особо глубокой благодарности заслуживает моя жена за постоянную заботу и терпение.

Просьба ко всем читателям сообщать о всех замеченных ошибках. Это необходимо автору для дальнейшего совершенствования книги.

Майнц, январь 1968 КАРЛ ИБЕРЛА