4.2. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК ОБЩНОСТЕЙ

Разработано много способов предварительных оценок общностей. Один Тэрстоун [286; 6] предложил 12 различных способов. Но никто пока не дал исчерпывающего теоретического их обоснования. На практике выбор происходит в зависимости от имеющейся в распоряжении машинной программы и от личных склонностей исследователя. При такой неблагоприятной ситуации счастливым обстоятельством является тот факт, что при большом числе переменных неточные оценки общностей большей частью не оказывают сильного влияния на финальное факторное решение. Далее указываются три важных способа и обсуждаются их свойства, так что читатель сможет при конкретных исследованиях выбрать наиболее подходящий из них. Для полноты представления проблемы коротко упоминаются несколько других способов оценок. К сожалению, имеется пока мало работ, посвященных сравнению точности полученных оценок различными способами, хотя такие исследования относительно легко провести путем моделирования на ЭВМ.

4.2.1. Способ наибольшей корреляций

Хорошо зарекомендовал себя способ предварительной оценки общности, заключающийся в выборе наибольшего коэффициента корреляции данной переменной с остальными переменными. На главной диагонали записывается с положительным знаком наибольший коэффициент корреляции данного столбца матрицы R, независимо от его исходного алгебраического знака. Никаких дополнительных вычислений при этом не требуется. Тэрстоун и его последователи часто пользовались этим простым способом, особенно в соединении с центроидным методом. Этот способ оценки общностей уверенно можно рекомендовать при большом числе переменных. Благодаря своей простоте он наиболее распространен. Теоретически этот способ не обоснован. Наибольший коэффициент корреляции в столбце матрицы R не имеет непосредственной связи с общностью. Коэффициент корреляции является случайной величиной и каждое его возможное значение зависит от случайных обстоятельств. Использование его наибольшего значения в качестве общности дает лишь предварительную довольно грубую оценку, которая может оказаться как меньше, так и больше истинного значения общности. Этот способ рекомендуется использовать в случае отсутствия ЭВМ и при большом числе переменных порядка 10—20. Тогда способ дает результаты, незначительно отличающиеся от полученных более точными методами.