8.4.3. Анализ латентных структур

Анализ латентных структур (latent structure analysis) был предло жен Лазарсфельдом [1]. Метод разработан для альтернативных данных и решает, какое количество таких данных может перейти прибли зительно в измеряемые величины. Из наблюдаемых переменных, кото рыми могут являться, например, ответы в форме «да-нет» на вопросы анкеты, должна быть построена латентная структура. Она состоит из латентных классов и указания вероятностей положительных ответов на вопрос внутри каждого класса. В основе метода лежит требование, чтобы наблюдаемые индивидуумы разделились на однородных классов и именно так, чтобы ответы на различные вопросы внутри такого класса не зависели друг от друга. При удовлетворении этого требования можно по данным выделить латентные классы и указать вероятности ответов на поставленные вопросы. Доступное объяснение этого метода содержится в статье Лазарсфельда [185; 2]. Дальнейшее развитие метода и сопоставление с теорией тестов имеется в его работе [185; 3]

Анализ латентных структур по сравнению с факторным анализом имеет ряд преимуществ, а именно отпадают проблема общности, проблема вращения, а также требование линейной связи между переменными и факторами. Кроме того, может быть определена точность, с которой найденное решение аппроксимирует данные. Ряд вопросов остается пока не решенным. Грин [107] и Андерсон [5; 3] указывают методы оценивания латентных параметров, но полученные оценки являются, довольно грубыми. Еще недостаточно разработаны вычислительные процедуры и отсутствуют программы для вычисления на ЭВМ. Пока еще мало было проведено исследований с применением метода. Добавление новых переменных оказывает на решение такое же влияние, как и добавление новых переменных на факторное решение. В факторном анализе эффект влияния новых переменных был исследован Дуайером [79], а в латентном анализе — Гибсоном [105; 3]. Гибсон также перенес метод на анализ количественных данных, назвав его латентно-профильным анализом (latent profile analysis) [105; 1].

Кроме трех вышеназванных методов, заслуживает внимания ряд других методов. Макдональд [195; 1] приводит краткий обзор нелинейных моделей факторного анализа и процедур анализа латентных структур. Он предложил также свой подход к анализу данных при нелинейной связи между наблюдаемыми данными и латентными величинами. Гибсон [105; 2] также занимался проблемой нелинейности связи в факторном анализе. Установлена тесная зависимость между факторным анализом и многомерным шкалированием (например, Торгерсон [288], Сикстл и Вендер [266], Шепард [262].