2. ОБЗОР ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Имеется несколько подходов к описанию факторного анализа, все зависит от цели, которая при этом преследуется. В этой обзорной главе, с одной стороны, ставится задача дать как можно более простое и ясное введение в факторный анализ, с другой — описать метод по возможности корректнее. Но одновременно выполнить эти требования весьма трудно. Уже в предисловии сравнительно легкий материал чередовался с материалом, в восприятии которого начинающий сможет испытать затруднения. Эта полярность в способе изложения будет возникать постоянно. Мы хотим подойти к проблеме с разных сторон и на разных уровнях сложности, чтобы обеспечить ее понимание.

Стройную систему изложения факторного анализа можно найти в ряде монографий, изданных в англосаксонских странах. Классическим произведением является труд Тэрстоуна [286; 5]; Каттелл [35; 4] и Фрюхтер [101] написали доступные введения в факторный анализ. Продолжая работу, начатую с Хользингером [138; 1], Харман создал первоклассное произведение [117]. Лоули и Максвелл [183] изложили факторный анализ с позиции математической статистики. Самая последняя книга по методике факторного анализа, выполненная в абстрактной форме, принадлежит Хорсту [142; 3]. На немецком языке до недавнего времени было опубликовано в журналах и справочниках только несколько статей, носящих методологический характер (например, [131; 3] и [189; 1]).

Монография К. Павлика [220; 2] наряду с методикой факторного анализа содержит и его применение в психологии. Кандидатская диссертация Вульстена [325] и докторская диссертация Шеффера [251] посвящены применению факторного анализа в экономике и социологии. Бочник [19] использовал факторный анализ в психиатрии. Обзор литературы по факторному анализу до 1940 г. составлен Вольфлом [318]. Обширная библиография за период с 1940 до 1952 г. имеется в труде Фрюхтера [101]. Более поздние публикации в большинстве своем приведены у Хармана [117] и Каттелла [35; 21].

Далее приводится обзор факторного анализа. При этом вначале, в гл. 2.1, рассматриваем два простых примера, из которых должен стать ясным принцип метода и разделение процедуры вычисления на несколько этапов. Затем в гл. 2.2 задача факторного анализа представлена в алгебраической форме и даны важнейшие определения и основные зависимости. При этом указывается общая схема выполнения операций в факторном анализе и формулировка четырех основных проблем. Каждой этой основной проблеме далее будет посвящен целый раздел, здесь же дается только определение без детального рассмотрения способов решения.

В гл. 2.3 приведена геометрическая интерпретация основных зависимостей, записанных в алгебраической форме. Такой подход позволяет сделать метод факторного анализа более наглядным. Имеется еще один подход к факторному анализу, связанный с вычислением частных коэффициентов корреляции в гл. 2.4. Наконец, в гл. 2.5 факторный анализ сравнивается с другими методами многомерного анализа, чтобы показать различие в постановке проблемы. В результате читатель расширит свои представления о факторном анализе как методе исследования.

Математическая часть второго раздела неоднородна по сложности. Факторный анализ рассматривается с различных сторон; при этом не все подходы могут быть одинаково восприняты читателем. Затем дается комплексная постановка задачи. В первую очередь формулируются основная проблема и понятия факторного анализа. Способы решения подробно обсуждаются в последующих главах. Поскольку этот раздел содержит в зародыше все остальные, то весьма желательно добиться понимания изложенного в нем материала.