8.8.2. Влияние ЭВМ на развитие факторного анализа

Вкратце рассмотрим, какое влияние оказало на развитие факторного анализа применение ЭВМ. Вполне очевидно, что на проведение факторного анализа приходится затрачивать немало сил и времени. Несколько десятилетий назад на решение задачи центроидным методом с последующим вращением уходил целый месяц, а то и больше. На анализ главных факторов при скромном числе переменных (порядка 30) затрачивался год. Эта длительная и утомительная работа имела то преимущество, что ее могли выполнять только те люди, которые разбирались в теоретических вопросах. Они очень долго обдумывали, какие переменные привлекать к анализу, а какие нет, так как каждая дополнительная переменная резко увеличивала объем работ. В настоящее время почти все возможные переменные включаются в анализ. Но это не всегда приносит желаемый эффект в смысле улучшения качества решения. Применение ЭВМ, которое значительно облегчило проведение вычислений, имеет не только положительные стороны. Так, при расчетах на ЭВМ нет возможности тщательно подбирать переменные, исходя из их содержательных особенностей. С увеличением мощностей быстродействующих ЭВМ стало значительно больше, чем раньше, решаться задач с применением методов факторного анализа. До определенной степени использование ЭВМ в таких задачах расценивается как уровень научной подготовки исследователя. Благодаря ЭВМ стало возможным выполнение некоторых новых вычислительных процедур факторного анализа.

Кроме того, ЭВМ оказали несомненное влияние на развитие теории факторного анализа. Так, в настоящее время чаще всего проводится факторный анализ в терминах главных компонент, который обладает определенными преимуществами перед другими методами, но его применение немыслимо без ЭВМ.

Центроидный же метод недавно Столь распространенный из-за экономии в объеме вычислительных работ, применяют лишь в особых случаях. Создание новых методов и постановка новых проблем невозможны без ЭВМ. Появление ЭВМ позволило разработать ряд сложных теорий в факторном анализе. Книги таких авторов, как Харман [117] и Хорст [142], никогда бы не были написаны, если бы ЭВМ не дали такой толчок развитию факторного анализа и его применению во многих областях знания. Создание аналитических методов вращения было связано с возможностью составления машинных программ для реализации поиска простой структуры. Аналитические методы вращения, в свою очередь, способствовали объективизации определения простой структуры и развитию новых критериев вращения. Выполнение расчетов на ЭВМ вносит ясность в запутанные проблемы, так как заставляет однозначно формулировать задачу при составлении новых или подборе готовых программ.

Другая область, на которую оказало сильное влияние внедрение ЭВМ, — это статистическое моделирование. Применение моделирования на ЭВМ в факторном анализе подробно обсуждалось в разделе 7. Получение случайных величин на ЭВМ с заранее заданной структурой позволяет проводить эксперимент при помощи машины. Такой метод экспериментирования дает возможность имитировать условия, существующие в реальном мире. Путем моделирования вычисляют, при каких условиях факторы, выделенные по матрице выборочных коэффициентов корреляции, соответствуют факторам, заложенным в генеральной совокупности. Моделирование позволяет установить преимущества и недостатки того или иного метода факторного анализа при различных условиях в генеральной совокупности и установить границы применения этих методов, а также позволяет проверить точность различных вычислительных процедур. С помощью ЭВМ можно опытным путем проверить достоверность результатов факторизации корреляционной матрицы.

Итак, вполне очевидно, что развитие и внедрение в практику быстродействующих ЭВМ оказало влияние на развитие теории факторного анализа, создало возможность контролировать его результаты и проверять точность выводов. Благодаря ЭВМ этот метод стал реализуем для очень больших корреляционных матриц, освободив исследователя от вычислительной работы. А это, в свою очередь, способствовало распространению факторного анализа как метода научного исследования в различных областях знаний.