Главная > Математика > Числовые системы
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Свойства умножения

Теорема 4.4.1. .

Следует из аксиом и теоремы 4.3.1.

Из доказанной теоремы вытекает, что множество не пусто и состоит из одного элемента. Естественно в дальнейшем символом а обозначать указанный элемент.

Из теоремы 4.4.1 и аксиомы следует, что:

Теорема 4.4.2.

Доказательство. Фиксируем натуральные числа а, b и обозначим через подмножество N вида

Далее, пользуясь аксиомами и доказанными [теоремами, получим, что

Теорема 4.4.3.

Легко следует из равенств:

Теорема 4.4.4.

Теорема 4.4.5.

Легко следует из равенства

Таким образом, сложение и умножение — алгебраические операции на N, а система — коммутативное полукольцо. Обозначения:

Вопрос 4.4.1. Доказать, что:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление