Главная > Математика > Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

11.5.4. Аналитический критерий одновременного исключения нескольких экстремальных наблюдений.

Излагаемый ниже критерий принадлежит Г. Титьену и Г. Муру [138]. Нулевая гипотеза, как обычно, состоит в том, что выборка извлечена из нормальной совокупности. Решающее правило для исключения k наибольших членов вариационного ряда основано на статистике

(11.84)

где — среднее первых членов вариационного ряда, а — среднее всей совокупности. При наличии выбросов статистика должна быть меньше критического предела, рассчитанного для нормального распределения. Таблицы критических значений для можно найти в [76].

Если в выборке возможны выбросы и влево, и вправо, то для оценки их значимости изложенное выше правило должно быть модифицировано. Модификация близка к приему, описанному в п. 11.5.2, и состоит в следующем. Сначала по выборке вычисляется затем абсолютные отклонения Построим вариационный ряд из абсолютных отклонений и обозначим его элементы . Пусть — средняя арифметическая из первых членов вариационного ряда, тогда модифицированный критерий имеет вид:

(11.85)

Недостатком изложенного критерия является то, что он опирается на статистики, сильно зависящие от предположений нормальности, а также и то, что в практической работе k никогда заранее не известно, а оценивается по тем же данным, к которым затем применяется статистика и s. Последнее обстоятельство, как было показано Г. Титьеном и Г. Муром, существенно влияет на фактический критический уровень критерия, что лишний раз является аргументом в пользу «наивных» графических методов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление