Глаза 2. ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ СПОСОБ РАССУЖДЕНИЯ В ПРИКЛАДНОЙ СТАТИСТИКЕ

2.1. Теория вероятностей и условия ее применимости

2.1.1. Статистический ансамбль и «игра случая».

В гл. 1 упоминается о двух подходах к статистической обработке данных — математико-статистическом (вероятностном) и логико-алгебраическом. Ко второму подходу исследователь вынужден обращаться лишь тогда, когда условия сбора (регистрации) исходных данных не укладываются в рамки так называемого статистического ансамбля, т. е. в ситуациях, когда не имеется практической или хотя бы принципиально мысленно представимой возможности многократного тождественного воспроизведения основного комплекса условий, при которых производились измерения анализируемых данных.

В условиях же статистического ансамбля исследователь имеет возможность воспользоваться классическими математико-статистическими методами обработки данных, когда для обоснования наилучшего выбора методов статистической переработки, итогового представления и интерпретации анализируемых данных он использует те или иные априорные сведения об их случайной (стохастической) природе. При этом мы исходим из того, что даже постулируемая нами тождественность воспроизведения основного комплекса условий эксперимента или наблюдения в большинстве реальных ситуаций (с учетом их сложности, множественности и частичной неизученности формирующих их факторов) не избавляет нас от неконтролируемого (случайного) разброса в самих результатах наблюдения. Так, даже практически идеально отлаженный станок автоматической линии не в состоянии производить абсолютно идентичные между собой (и заданному номиналу) изделия. В аналогичных условиях статистического ансамбля и соответствующего неконтролируемого разброса изучаемых показателей или событий мы окажемся, например, при изучении числа дефектных изделий в партиях заданного объема, отбираемых от массовой продукции и производимых в стационарном режиме производства, или при регистрации среднедушевого дохода семей, случайно отбираемых из некоторой однородной (в социальном, географическом и экономическом смысле) совокупности и т. д.

Однако «где на поверхности происходит игра случая, там сама эта случайность, всегда оказывается подчиненной внутренним, скрытым законам». Именно разнообразные математические модели таких скрытых закономерностей вместе с теоретическим и эмпирическим анализом их свойств и взаимоотношений и предоставляют исследователю теория вероятностей и математическая статистика. Описанию необходимого минимума их основных понятий посвящены разд. II и III.