Главная > Математика > Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

12.2.7. Аппроксимация «хвостов» распределений типа «w-квадрат»

Определение точных значений распределения статистики критерия для проверки гипотезы согласия и статистик типа для проверки гипотезы нормальности представляет собой сложную вычислительную задачу (см., например, [52]). В то же время для хвостов соответствующих распределений возможна простая аппроксимация с достаточной для практических целей точностью. Именно для распределения статистики критерия Мизеса — Крамера эмпирически найдено [136], что верхний (правый) «хвост» хорошо аппроксимируется выражением

(12.35)

Погрешность такова, что когда , соответственно

Например, для приближенное значение, даваемое формулой (12.35), будет 0,0094, а для приближенное значение будет 0,0007.

Путем эмпирической подгонки можно получить и аппроксимации верхних «хвостов» распределений статистик типа предложенных для проверки нормальности (см. п. 11.1.7). Так, в случае когда по выборке оцениваются среднее значение и дисперсия, имеем

(12.36)

а если оценивается только среднее значение при известной дисперсии, то

(12.37)

О точности этих формул можно судить по табл. 12.4, в которой приведены величины уровня значимости критерия, вычисленные по формулам (12.36) и (12.37) в сопоставлении с номинальными значениями.

Таблица 12.4

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление