Упражнения 4.2.

1. Рассмотрим аффинное преобразование плоскости:

Показать, что Т уменьшает (или увеличивает) площади фигур в D раз:

Указание: рассмотреть сначала маленькие квадраты. Для произвольных фигур определить сетку из маленьких квадратов.

2. (Компьютерный эксперимент.) Запрограммировать алгоритмы ДСИФ и РСИФ для СИФ, заданной тремя аффинными отображениями из упр. 8, п. 3.4.

Рис. 4.4. Лист: программа ДСИФ

Рис. 4.5. Дерево: программа ДСИФ

Рис. 4.6. Ковер А: программа ДСИФ

Рис. 4.7. Кристалл: программа ДСИФ

Рис. 4.8. Ковер В: программа ДСИФ

Рис. 4.9. Папоротник: программа ДСИФ

Таблица 4.1. Коэффициенты СИФ для окна [0,1] х [0,1]. Для перехода к экранным координатам используется алгоритм

(см. скан)

Таблица 4.1. (продолжение)