ЕГЭ и ОГЭ
Хочу знать
Главная > Разное > Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Научная библиотека

Научная библиотека

избранных естественно-научных изданий

Научная библиотека служит для получения быстрого и удобного доступа к информации естественно-научных изданий, получивших широкое распространение в России и за рубежом. На сайте впервые широкой публике представлены некоторые авторские издания написанные ведущими учеными страны.

Во избежании нарушения авторского права, материал библиотеки доступен по паролю ограниченному кругу студентов и преподавателей вузов. Исключение составляют авторские издания, на которые имеются разрешения публикации в открытой печати.

Математика

Физика

Методы обработки сигналов

Схемотехника

Астрономия

Разное

Научная библиотека

Научная библиотека

избранных естественно-научных изданий

Научная библиотека служит для получения быстрого и удобного доступа к информации естественно-научных изданий, получивших широкое распространение в России и за рубежом. На сайте впервые широкой публике представлены некоторые авторские издания написанные ведущими учеными страны.

Во избежании нарушения авторского права, материал библиотеки доступен по паролю ограниченному кругу студентов и преподавателей вузов. Исключение составляют авторские издания, на которые имеются разрешения публикации в открытой печати.

Математика

Физика

Методы обработки сигналов

Схемотехника

Астрономия

Разное

Макеты страниц

Список литературы

1. R. J. Adier, The Geometry of Random Fields, John Wiley & Sons, New York, 1981.

2. David Assaf, IV, & Steve Gadbois, Definition of Chaos, American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 9, 1992, p. 865.

3. J. Banks, J. Brooks, G. Cairns, G. Davis, & P. Stacey, On Devaney’s Definition of Chaos, American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 4, 1992, pp. 332-334.

4. Michael Bamsley, Fractals Everywhere, Academic Press, Boston, 1988.

5. R. G. Bartle & D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, Sec. Ed., John Wiley & Sons, New York, 1992.

См. также: Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа. — М.: Изд-во МФТИ, 1997.

6. Arthur Cayley, The Newton-Fourier Imaginary Problem, American Journal of Mathematics, Vol. 2, 1879, p. 97.

7. Pierre Collet & Jean-Pierre Eckmann, Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems, Birkhauser, Boston, 1980.

8. John B. Conway, Functions of One Complex Variable, Sec. Ed., Springer-Verlag, New York, 1978.

См. также: Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1985.

9. С. Davis & D. Е. Knuth, Number Representations and Dragon Curves, Journal of Recreational Mathematics, Vol. 3, 1970, pp. 66-81 and 133-149.

10. Morris H. DeGroot, Probability and Statistics, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1975.

11. Robert L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Sec. Ed., Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.

12. Robert L. Devaney, A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiments, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1993.

13. G. A. Edgar, Measure, Topology, and Fractal Geometry, Springer-Verlag, New York, 1990.

14. Kenneth Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, John Wiley & Sons, New York, 1990.

15. Pierre Fatou, Sur les Equations Fonctionnelles, Bulletin Societe. Math. France, Vol. 47, 1919, pp. 161-271.

16. A. Foumier, D. Fussell, & L. Carpenter, Computer Rendering of Stochastic Models, Communications of the ACM, Vol. 25, No. 6,1982, pp. 371-384.

17. James Gleick, Chaos: Making a New Science, Viking, New York, 1987.

18. Ary Goldberger, Fractal Mechanisms in the Electrophysiology of the Heart, IEEE Engineering in Medicine and Biology, Vol. 11, No. 2, 1992, pp. 47-52.

19. Denny Gulick, Encounters with Chaos, McGraw-Hill, New York, 1992.

20. Felix Hausdorff, Dimension und Ausseres Mass, Mathematische Annalen, Vol. 79, 1919, pp. 157-179.

21. John G. Hocking & Gail S. Young, Topology, Dover, New York, 1988.

22. Witold Hurewicz & Henry Wallman, Dimension Theory, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1941. (Имеется перевод: Гуревич В., Волмэн Г. Теория размерности. — М.: ИЛ, 1948.)

23. John Е. Hutchinson, Fractals and Self Similarity, Indiana University Mathematics Journal, Vol. 30, No. 5, 1981, pp. 713-747.

24. E. Atlee Jackson, Perspectives in Nonlinear Dynamics, Vols. 1-2, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

25. Gaston Julia, Memoire sur I’lteration des Fonctions Rationnelles, Journal des Mathematiques Pures et Appliques, Vol. 4, 1918, pp. 47-245.

26. S. Karlin & H. M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes, Sec. Ed., Academic Press, New York, 1975.

См. также: Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука, 1996.

27. А. N. Kolmogorov, Wienersche Spiralen und Einige Interessante Kurven im Hilbertschen Raum, C. R. (Doklady) Acad. URSS (N.S.), Vol. 26, 1940, pp. 115-118.

28. C. Knudsen, Chaos Without Periodicity, American Mathematical Monthly, Vol. 101, 1994, pp. 563-565.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Рис. 1 Область 3-периодичности множества Мандельброта (см. рис 8.12 и 8.13)

(см. скан)

Рис. 2 Бассейны притяжения для корней пятой степени из единицы (ср. рис. 8.20)

(см. скан)

Рис. 3 Фрагмент множества Жюлиа для рис. 8.1)

(см. скан)

Рис. 4 Фрагмент множества Жюлиа для (ср. рис. 8.2)

(см. скан)

Рис. 5 Спирали полученные с помощью СИФ

(см. скан)

Рис. 6 Фрагмент множества Жюлиа для (ср рис. 8.8)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление