Главная > Разное > Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Список литературы

1. R. J. Adier, The Geometry of Random Fields, John Wiley & Sons, New York, 1981.

2. David Assaf, IV, & Steve Gadbois, Definition of Chaos, American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 9, 1992, p. 865.

3. J. Banks, J. Brooks, G. Cairns, G. Davis, & P. Stacey, On Devaney’s Definition of Chaos, American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 4, 1992, pp. 332-334.

4. Michael Bamsley, Fractals Everywhere, Academic Press, Boston, 1988.

5. R. G. Bartle & D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, Sec. Ed., John Wiley & Sons, New York, 1992.

См. также: Тер-Крикоров А. М., Шабунин М. И. Курс математического анализа. — М.: Изд-во МФТИ, 1997.

6. Arthur Cayley, The Newton-Fourier Imaginary Problem, American Journal of Mathematics, Vol. 2, 1879, p. 97.

7. Pierre Collet & Jean-Pierre Eckmann, Iterated Maps on the Interval as Dynamical Systems, Birkhauser, Boston, 1980.

8. John B. Conway, Functions of One Complex Variable, Sec. Ed., Springer-Verlag, New York, 1978.

См. также: Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1985.

9. С. Davis & D. Е. Knuth, Number Representations and Dragon Curves, Journal of Recreational Mathematics, Vol. 3, 1970, pp. 66-81 and 133-149.

10. Morris H. DeGroot, Probability and Statistics, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1975.

11. Robert L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Sec. Ed., Addison-Wesley, Reading, Mass., 1989.

12. Robert L. Devaney, A First Course in Chaotic Dynamical Systems: Theory and Experiments, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1993.

13. G. A. Edgar, Measure, Topology, and Fractal Geometry, Springer-Verlag, New York, 1990.

14. Kenneth Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, John Wiley & Sons, New York, 1990.

15. Pierre Fatou, Sur les Equations Fonctionnelles, Bulletin Societe. Math. France, Vol. 47, 1919, pp. 161-271.

16. A. Foumier, D. Fussell, & L. Carpenter, Computer Rendering of Stochastic Models, Communications of the ACM, Vol. 25, No. 6,1982, pp. 371-384.

17. James Gleick, Chaos: Making a New Science, Viking, New York, 1987.

18. Ary Goldberger, Fractal Mechanisms in the Electrophysiology of the Heart, IEEE Engineering in Medicine and Biology, Vol. 11, No. 2, 1992, pp. 47-52.

19. Denny Gulick, Encounters with Chaos, McGraw-Hill, New York, 1992.

20. Felix Hausdorff, Dimension und Ausseres Mass, Mathematische Annalen, Vol. 79, 1919, pp. 157-179.

21. John G. Hocking & Gail S. Young, Topology, Dover, New York, 1988.

22. Witold Hurewicz & Henry Wallman, Dimension Theory, Princeton University Press, Princeton, N.J., 1941. (Имеется перевод: Гуревич В., Волмэн Г. Теория размерности. — М.: ИЛ, 1948.)

23. John Е. Hutchinson, Fractals and Self Similarity, Indiana University Mathematics Journal, Vol. 30, No. 5, 1981, pp. 713-747.

24. E. Atlee Jackson, Perspectives in Nonlinear Dynamics, Vols. 1-2, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.

25. Gaston Julia, Memoire sur I’lteration des Fonctions Rationnelles, Journal des Mathematiques Pures et Appliques, Vol. 4, 1918, pp. 47-245.

26. S. Karlin & H. M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes, Sec. Ed., Academic Press, New York, 1975.

См. также: Вентцель А. Д. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука, 1996.

27. А. N. Kolmogorov, Wienersche Spiralen und Einige Interessante Kurven im Hilbertschen Raum, C. R. (Doklady) Acad. URSS (N.S.), Vol. 26, 1940, pp. 115-118.

28. C. Knudsen, Chaos Without Periodicity, American Mathematical Monthly, Vol. 101, 1994, pp. 563-565.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

Рис. 1 Область 3-периодичности множества Мандельброта (см. рис 8.12 и 8.13)

(см. скан)

Рис. 2 Бассейны притяжения для корней пятой степени из единицы (ср. рис. 8.20)

(см. скан)

Рис. 3 Фрагмент множества Жюлиа для рис. 8.1)

(см. скан)

Рис. 4 Фрагмент множества Жюлиа для (ср. рис. 8.2)

(см. скан)

Рис. 5 Спирали полученные с помощью СИФ

(см. скан)

Рис. 6 Фрагмент множества Жюлиа для (ср рис. 8.8)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление