Упражнения 8.4.

1. Используя ту же аргументацию, как при доказательстве теоремы 8.4.2, убедитесь, что множество захвата для вещественного квадратичного полинома является множеством Жюлиа для комплексного квадратичного полинома с (см. теорему 7.2.6).

2. Рассматривая доказательство части 2 теоремы 8.3.4, покажите, что если с М., то отображение с, действующее на множестве Жюлиа топологически сопряжено с обратным сдвигом В на символьном пространстве S двух символов. Следовательно, оно хаотично. Чтобы упростить ситуацию, предположим, что — то же самое, что и заполняющее множество Жюлиа и что точки в есть пересечения внутренних областей восьмерок.