Губка Менгера.

Существуют и трехмерные аналоги ковров. Следуя Мандельброту, мы называем такие множества губками. Губка, изображенная на рис. 2.6, называется губкой Менгера, по имени Карла Менгера. Это самоподобный фрактал с . Его размерность равна:

Такая губка имеет объем меры нуль. Мы оставляем детали построения и анализа для рассмотрения читателю.