Упражнения 8.2.

1. Пусть - ПОЛИНОМ, дано и пусть ДЛЯ

Покажите, что

В частном случае если 2 — ненулевая периодическая точка порядка то и поэтому точка — отталкивающая.

2. Непосредственно убедитесь в том, что третье характеристическое свойство множества Жюлиа функции выполняется, а именно, если , то — замыкание

3. Убедитесь в правильности формул для квадратных корней из комплексного числа (см. (8.2)).

4. Убедитесь в том, что неподвижная точка, вычисленная в части 1 алгоритма 8.2.2, является отталкивающей.

Рис. 8.9. Множество Жюлиа для

Рис. 8.10. Множество Жюлиа для

Рис. 8.11. Множество Жюлиа для