1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406
Макеты страниц
§ 99. ПОНЯТИЕ О НЕВЕСОМОСТИ. МЕСТНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТАПри движении тел в поле тяготения может иметь место интересное явление, называемое невесомостью. Начнем с частного примера. Рассмотрим груз массой Рис. 271 Отсюда находим, что когда Объясняется полученный результат просто: под действием силы тяжести и лифт, и находящийся в нем груз движутся по отношению к осям Оху с одним и тем же ускорением g (рис. 271, б); поэтому от носительно кабины лифта груз не перемещается (находится в любом месте в покое) и не будет давить на дно кабины. Но одновременно ясно, что состояние падающего груза никак не зависит от наличия лифта и останется таким же, когда груз падает один. Следовательно, в состоянии невесомости находится любое тело, свободно движущееся (падающее) в поле сил тяжести (тяготения), Однако из изложенного не видно, чем же физически состояние тела при невесомости отличается от состояния, которое будет у тела, когда оно просто покоится на поверхности Земли или движется под действием каких-нибудь других сил, например силы тяги. Между тем, что в этих состояниях есть существенное различие, показывает эксперимент. Например, если в кабину падающего лифта (или космического летательного аппарата) поместить сосуд с водой, то при невесомости вода не заполнит сосуд, а примет в нем форму шара и сохранит ее, если этот шар вытолкнуть из сосуда. Объясняется это, очевидно, тем, что при невесомости изменяется характер внутренних усилий в тёле (в данном случае в жидкости). Следовательно, чтобы выяснить, в чем состоит отличительная особенность состояния невесомости, надо обратиться к рассмотрению возникающих в теле внутренних усилий. Будем различать две категории внутренних усилий в теле: усилия, не связанные с внешними воздействиями на тело (например, молекулярные силы, температурные напряжения или усилия в двух стянутых болтами и образующих одно тело полосах железа) и усилия, вызванные внешними воздействиями на тело, т. е. действием на тело внешних сил. Остановимся на рассмотрении второй категории внутренних усилий (см. § 20). При этом будем различать так называемые массовые (или объемные) и поверхностные силы. Массовыми называют силы, действующие на каждую из частиц данного тела и численно пропорциональные массам этих частиц; примером массовых сил являются силы тяготения. Поверхностными называют силы, приложенные к точкам поверхности данного тела; примером таких сил являются реакции всевозможных опор, сила тяги, силы сопротивления среды и т. п. При определении закона движения (или условий равновесия) физическая природа приложенных к телу сил роли не играет. Важно лишь, чему равны модуль и направление каждой из сил. Однако на значениях возникающих в теле внутренних усилий это различие, как мы увидим, сказывается весьма существенно. Объясняется такой результат тем, что массовые силы действуют на каждую из частиц тела непосредственно; действие же поверхностных сил передается частицам тела за счет давления на них соседних частиц. Рассмотрим тело массой Тогда равнодействующая приложенных к телу сил тяготения будет Допустим, что кроме сил тяготения на тело действуют еще поверхностные силы, приложенные вдоль какой-то площадки АВ и имеющие равнодействующую Q (рис. 272, а). Сила Q может быть реакцией дна кабины лифта (или кабины самолета, космического летательного аппарата), в которой покоится тело, или же силой тяги, силой сопротивления среды и т. п. Согласно сказанному в § 73, тело, движущееся поступательно, можно рассматривать как материальную точку. Составим уравнение движения этого тела в векторной форме, получим Рис. 272 Отсюда, учитывая равенство (123), найдем ускорение тела Определим теперь внутренние усилия, возникающие под действием сил Таким образом, значения возникающих в теле внутренних усилий зависят только от действующих на него поверхностных сил. При этом, поскольку в формулу (126) ускорение не входит, она будет справедлива и для покоящегося тела. Рассмотрим тело, покоящееся на поверхности Земли. Действующей на него поверхностной силой будет реакция земной поверхности, численно равная весу Р тела. Следовательно, при Состояние, в котором находится тело при наличии в нем таких внутренних усилий, называют состоянием весомости. Испытываемое человеком, находящимся на поверхности Земли, ощущение «весомости» и является следствием наличия в его теле таких внутренних усилий (давлений частей тела друг на друга). Если на покоящееся или движущееся тело действует поверхностная сила Q P (например, Q — сила тяги вертикально стартующей ракеты), то внутренние усилия в любом сечении тела будут больше, чем при его покое на земной поверхности (явление перегрузки). Наконец, когда О и тело движется свободно под действием только массовых сил (сил тяготения), т. е. находится в состоянии невесомости, то под действием этих сил никаких внутренних усилий в теле не возникает. В итоге приходим к следующим результатам: 1) любое тело, размеры которого малы по сравнению с его расстоянием от центра Земли и которое движется в поле тяготения Земли свободно (т. е. под действием только сил тяготения) и поступательно, находится в состоянии невесомости; 2) состояние невесомости характеризуется тем, что при невесомости в теле не возникает внутренних усилий, вызываемых внешними воздействиями на это тело. Аналогичный результат имеет место при движении в поле тяготения любого другого небесного тела. Таким образом, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то любое падающее на Землю или брошенное с ее поверхности тело, движущееся поступательно, будет находиться в состоянии невесомости. В частности, в состоянии невесомости находятся движущиеся вне земной атмосферы искусственные спутники Земли или космические летательные аппараты и все находящиеся в них тела. Учет невесомости приобретает важное значение при космических полетах, поскольку невесомость изменяет условия работы многих устройств и приборов, а те из них, в которых, например, используются физические маятники или свободная подача жидкости и т. п., вообще оказываются непригодными. Важную роль в условиях невесомости начинают играть не зависящие от внешних воздействий и сохраняющиеся при невесомости молекулярные силы (в земных условиях малые по сравнению с взаимными давлениями, обусловленными весомостью), что меняет характер ряда явлений. Например, в условиях невесомости смачивающая жидкость, заполняющая замкнутый сосуд, под действием молекулярных сил распределится равномерно по его стенкам. Жидкость же, не смачивающая стенок, примет форму шара, на что уже указывалось. Местные системы отсчета. Рассмотрим тело А, движущееся в поле тяготения Земли (или другого небесного тела) свободно и поступательно с ускорением g (ускорение поля тяготения), т. е. находящееся в состоянии невесомости. Свяжем с телом А систему отсчета Охуz, движущуюся вместе с ним тоже поступательно (рис. 273), и рассмотрим движение материальной точки М массой Рис. 273 При этом область, где происходит движение, будем считать по сравнению с расстояниями от тела А и точки М до центра Земли (небесного тела) настолько малой, что в этой области можно считать Составим уравнение относительного движения точки по отношению к осям Охуz, т. е. уравнение (56) из § 91. Так как оси Охуz движутся поступательно, то где Но так как оси Охуz перемещаются вместе с телом А поступательно ускорением g, то для движущейся точки Таким образом, хотя система отсчета Например, если местную систему отсчета связать с движущимся поступательно вокруг Земли космическим летательным аппаратом, то уравнение движения по отношению к летательному аппарату любого находящегося в нем тела будет составляться в виде (128), т. е. как в инерциальной системе отсчета, но при этом в число действующих на тело сил не должна включаться сила притяжения к Земле. Иначе говоря, все механические явления в летательном аппарате будут происходить так, как если бы он находился вне поля тяготения. Другим примером местной системы является система отсчета, связанная с Землей, но имеющая оси, направленные на звезды, т. е. не участвующие в суточном вращении Земли и движущиеся вместе с Землей поступательно вокруг Солнца. Такая система отсчета для движений в области, малой по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, т. е. для движений в окрестностях Земли, будет практически инерциальной. Но при этом в число сил, действующих на тело, движение которого изучается, не должна включаться сила притяжения к Солнцу (к небесному телу, в поле тяготения которого движется эта местная система отсчета). Поэтому, когда систему отсчета, жестко связанную с Землей, рассматривают как инерциальную, то не учитывают только суточное вращение Земли, на что и было указано в § 92. Силой притяжения к Солнцу при этом, как иногда ошибочно полагают, не пренебрегают ввиду ее малости, а ее просто, согласно показанному выше, не следует учитывать.
|
Оглавление
|