§ 32. СИЛОВОЕ ПОЛЕ. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Область, в каждой точке которой на помещенную туда материальную частицу действует сила, зависящая от положения (координат) этой точки, называется силовым полем Примером силового поля является поле тяготения (поле сил притяжения к Земле или к любому другому небесному телу).

На каждую частицу тела, находящегося вблизи земной поверхности, действует направленная вертикально вниз сила, которую называют силой тяжести (вопрос о том, что собой представляет сила тяжести, будет рассмотрен в § 92).

Эти силы образуют поле сил тяжести.

Для тел, размеры которых очень малы по сравнению с земным радиусом, силы тяжести, действующие на частицы тела, можно считать параллельными друг другу и сохраняющими для каждой частицы постоянное значение при любых поворотах тела. Поле тяжести, в котором выполняются, эти два условия, называют однородным полем тяжести.

Равнодействующую сил тяжести действующих на частицы данного тела, обозначим Р (рис. 105). Модуль этой силы называется весом тела и определяется равенством

Рис. 105

При любом повороте тела силы остаются приложенными в одних и тех же точках тела и параллельными друг другу, изменяется только их направление по отношению к телу. Следовательно, по доказанному в § 31, равнодействующая Р сил будет при любых положениях тела проходить через одну и ту же неизменно связанную с телом точку С, являющуюся центром параллельных сил тяжести Эта точка и называется центром тяжести тела. Таким образом, центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим телом точка, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, действующих на частицы данного тела, при любом положении тела в пространстве. Что такая точка существует, следует из доказанного в § 31.

Координаты центра тяжести, как центра параллельных сил, определяются формулами (57), следовательно,

где — координаты точек приложения сил тяжести действующих на частицы тела.

Отметим в заключение, что согласно определению центр тяжести — это точка геометрическая; она может лежать и вне пределов данного тела (например, для кольца).