Ãëàâíàÿ > Ìåòîäû îáðàáîòêè ñèãíàëîâ > Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ñòàòèñòè÷åñêîé ðàäèîòåõíèêè
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Ìàêåòû ñòðàíèö

15.1.6. Ðàáî÷àÿ õàðàêòåðèñòèêà îïòèìàëüíîãî àëãîðèòìà.

Íàéäåì çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíîãî îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà îò âåðîÿòíîñòè ëîæíîé òðåâîãè äëÿ àëãîðèòìà (15.32). Òàê êàê ñòàòèñòèêà (15.26) è ïðè íàëè÷èè ñèãíàëà ïðåäñòàâëÿåò ãàóññîâñêóþ ñëó÷àéíóþ âåëè÷èíó, òî äëÿ îïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíîãî îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà äîñòàòî÷íî íàéòè ñðåäíåå è äèñïåðñèþ ýòîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû ïðè àëüòåðíàòèâå Èç (15.26) ñëåäóåò

(15.35)

Èñïîëüçóÿ (15.34), (15.35) è (15.30), íàõîäèì âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îáíàðóæåíèÿ ñèãíàëà

(15.36)

èëè

(15.37)

ãäå — ïðîöåíòíûå òî÷êè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé, à ïàðàìåòð îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (15.31).

Ðàáî÷àÿ õàðàêòåðèñòèêà (15.37) îïòèìàëüíîãî ïî êðèòåðèþ Íåéìàíà — Ïèðñîíà äèñêðåòíî-àíàëîãîâîãî àëãîðèòìà îáíàðóæåíèÿ äåòåðìèíèðîâàííîãî ñèãíàëà íà ôîíå àääèòèâíîé êîððåëèðîâàííîé ïîìåõè èìååò ôîðìàëüíî òîò æå âèä, ÷òî è õàðàêòåðèñòèêà (15.20) äëÿ íåçàâèñèìîé ïîìåõè. Îäíàêî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ïàðàìåòð õàðàêòåðèñòèêè îáíàðóæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (15.31), ò. å. çàâèñèò è îò âèäà ñèãíàëà, è îò êîððåëÿöèîííûõ ñâîéñòâ ïîìåõè. Ôðìàëüíîå ñîâïàäåíèå ñîîòíîøåíèé (15.20) è (15.37) ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ãðàôèêè ðàáî÷èõ õàðàêòåðèñòèê îáíàðóæåíèÿ, èçîáðàæåííûå íà ðèñ. 15.2 è 15.3, è äëÿ êîððåëèðîâàííîé ïîìåõè, åñëè ïðè ýòîì îïðåäåëÿòü ïàðàìåòð ïî ôîðìóëå (15.31).

Çàìåòèì, ÷òî è â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå «ðàññòîÿíèå» ìåæäó ñòàòèñòèêàìè ïðè ãèïîòåçå è àëüòåðíàòèâå ðàâíî ïàðàìåòðó ñ (15.18)].

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