1.1.3. Àêñèîìû òåîðèè âåðîÿòíîñòåé.
Îñíîâàíèåì òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñëóæàò àêñèîìû, ñôîðìóëèðîâàííûå À. Í. Êîëìîãîðîâûì. Ïóñòü
— ïðîñòðàíñòâî ýëåìåíòàðíûõ ñîáûòèé è — àëãåáðà ñîáûòèé. Âåðîÿòíîñòü è åå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèìè àêñèîìàìè:
1. Êàæäîìó ñîáûòèþ ñîîòâåòñòâóåò äåéñòâèòåëüíîå ÷èñëî
, íàçûâàåìîå âåðîÿòíîñòüþ ñîáûòèÿ À, òàêîå, ÷òî
.
2.
3. Åñëè
, òî
Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî àêñèîìû òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ïðåäñòàâëÿþò àáñòðàêòíûå ýêâèâàëåíòû ïðèâåäåííûõ ñâîéñòâ ÷àñòîòû ïîÿâëåíèÿ ñîáûòèÿ ïðè ìíîãîêðàòíîì ïîâòîðåíèè ýêñïåðèìåíòà â íåèçìåííûõ óñëîâèÿõ. Àêñèîìà 1 ïîñòóëèðóåò ñòàòèñòè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü ÷àñòîòû â äëèííîé ñåðèè èñïûòàíèé è îòîáðàæàåò îñíîâíîå ñâîéñòâî ÷àñòîòû, âûðàæåííîå íåðàâåíñòâàìè (1.2). Àêñèîìà 2 ïîñòóëèðóåò äîñòîâåðíîñòü ïîÿâëåíèÿ êàêîãî-ëèáî ðåçóëüòàòà èç ìíîæåñòâà âîçìîæíûõ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòà. Àêñèîìå 3 ñîîòâåòñòâóåò ñîîòíîøåíèå (1.3), îòíîñÿùååñÿ ê ÷àñòîòå ïîÿâëåíèÿ ñîáûòèÿ, êîòîðîå ïðåäñòàâëÿåò îáúåäèíåíèå äâóõ íåñîâìåñòèìûõ ñîáûòèé.