Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.11 (к § 1.11 и 5.11). Найти количество потенциальной энергии, накопленной при изгибе балки прямоугольного сечения, защемленной одним концом и нагруженной силой Р на другом конце (рис. 28.11).

Рис. 28.11

Рис. 29.11

При расчете учесть энергию, вызванную изгибающими моментами и поперечными силами.

Дано: площадь поперечного сечения балки F, момент инерции сечения У, модуль упругости Е и модуль сдвига G. Коэффициент для прямоугольного сечения равен 1,2.

Ответ:

Задача 2.11 (к § 4.11 и 5.11). Определить вертикальное перемещение шарнира А кронштейна (рис. 29.11), вызванное действием силы Р. Площади поперечных сечений стержней кронштейна равны

Ответ:

Задача 3.11 (к § 4.11). Определить горизонтальное перемещение левого опорного сечения пологого криволинейного бруса с осью, очерченной по параболе, уравнение которой

Рис. 30.11

Рис. 31.11

Брус нагружен вертикальной равномерно распределенной нагрузкой q (рис. 30.11). Жесткость сечения бруса EJ постоянна. При расчете ввиду пологости бруса длину оси элемента бруса приближенно принять равной ее горизонтальной проекции Влиянием продольных и поперечных сил пренебречь.

Ответ: (влево).

Задача 4.11 (к § 4.11 и 5.11). Найти угол поворота поперечного сечения А рамы, изображенной на рис. 31.11, от действия силы Р. Жесткости сечений EJ элементов рамы различны: Влиянием продольных и поперечных сил при расчете пренебречь.

Ответ: (против часовой стрелки).

Рис. 32.11

Рис. 33.11

Рис. 34.11

Задача 5.11 (к § 4.11 и 5.11). Определить вертикальное перемещение А поперечного сечения С ломаного стального бруса (рис. 32.11) и угол О поворота этого сечения в его плоскости. Поперечные сечения бруса круглые, их диаметр

Ответ: (вниз); (по часовой стрелке).

Задача 6.11 (к § 4.11 и 5.11). Определить пертикальное перемещение поперечного сечения С ломаного бруса (рис. ) и горизонтальное перемещение эгого сечения в направлении, параллельном оси элемента А В. Поперечные сечения круглые, их диаметр

Ответ: (вверх); (вправо).

Задача 7.11 (к § 4.11). Найти горизонтальное и вертикальное -щения свободного конца кривого бруса малой кривизны с постоянным поперечным сечением (рис. 34.11), а также угол поворота Ф свободного конца.

Ответ: (вправо); (вверх); (против часовой стрелки).