Научная библиотека

Глава 14. ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА

§ 1.14. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Как уже известно, статической называется нагрузка, которая весьма медленно возрастает от нуля до своего конечного значения. Ускорения частиц элементов конструкции от такой нагрузки невелики, а потому можно пренебречь возникающими при этом силами инерции. При быстро возрастающей нагрузке необходимо учитывать силы инерции, появляющиеся в результате деформации системы; силы инерции необходимо учитывать также при действии нагрузки, вызывающей движение тела с некоторым ускорением. Такие нагрузки, а также вызванные ими напряжения и деформации называются динамическими. К динамическим также относятся ударные нагрузки, хотя при расчете на удар в ряде случаев пренебрегают силами инерции, возникающими в конструкции.

Расчет на действие динамической нагрузки (динамический расчет) производят при проектировании частей конструкций, находящихся под действием ударной или вибрационной нагрузки, создаваемой станками, двигателями, молотами и другими механизмами и вызывающей колебания сооружений. Многие части машин также находятся под действием динамической нагрузки.

Динамический расчет имеет цель — обеспечить необходимую прочность конструкции и не допустить значительных ее деформаций.

При динамической нагрузке любой элемент конструкции в каждый момент времени можно рассматривать как находящийся в состоянии равновесия под действием внешних сил (включая опорные реакции), усилий, представляющих собой действие соседних элементов, и сил инерции. Это положение, как известно, носит название принципа Даламбера.

Силы инерции, так же как и собственный вес, представляют собой объемные силы, так как они приложены к каждой элементарной частице объема тела.

Величина элементарной силы инерции, действующей на каждую частицу тела, равна произведению массы этой частицы на ее ускорение а и направлена в сторону, противоположную ускорению:

Но масса элементарной частицы равна отношению ее веса к ускорению g силы тяжести следовательно,

где — объемный вес материала; — объем элементарной частицы.

При расчете стержневых систем объемные силы инерции заменяют силами инерции, распределенными по длине оси каждого стержня, т. е. распределенной погонной инерционной нагрузкой. Интенсивность этой нагрузки равна отношению где — сила инерции, действующая на элемент стержня длиной

Подставим в формулу (2.14) вместо объем элемента стержня длиной равный

Следовательно,

Здесь F — площадь поперечного сечения стержня.

Интенсивность распределенной инерционной нагрузки выражается в и т. д.