Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

§ 1.1. ВВЕДЕНИЕ

При проектировании различных конструкций (сооружений, машин, приборов и др.) необходимо проводить расчеты на прочность. Неправильный расчет самой, на первый взгляд, незначительной детали может повлечь за собой очень тяжелые последствия, привести к разрушению всей конструкции.

Кроме расчетов на прочность, во многих случаях проектирования производят расчеты на жесткость и устойчивость.

Целью расчетов на жесткость является определение таких размеров элементов конструкций, при которых перемещения (деформации) не превышают заданных (обычно весьма малых) величин, допустимых по условиям нормальной эксплуатации.

Деформации многих конструкций при действии некоторого вида нагрузок незначительны, пока величины этих нагрузок меньше так называемых критических значений. При нагрузках же, превышающих (даже весьма незначительно) критические значения, деформации конструкций резко возрастают. Простейший пример такого явления представляет так называемый продольный изгиб сжатого стержня — при некотором значении сжимающей силы происходит выпучивание прямолинейного стержня, практически равносильное разрушению. Такое качественное изменение характера деформации конструкции при увеличении нагрузки называется потерей устойчивости. Расчет конструкции, имеющий целью не допустить потери устойчивости, называется расчетом на устойчивость.

При проведении расчетов необходимо сочетать надежность работы сооружения с его дешевизной, получать необходимые прочность, жесткость и устойчивость при наименьшем расходе материала.

Совокупность наук о прочности, жесткости и устойчивости сооружений называется строительной механикой. Одним из разделов строительной механики является сопротивление материалов. Другими ее разделами являются теория упругости (математическая и прикладная), теория пластичности и теория сооружений (включая статику, динамику и устойчивость сооружений.

В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций и вопросы расчета некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.

В отличие от теоретической механики, в которой все тела рассматриваются как абсолютно твердые, в сопротивлении материалов учитывается, что элементы конструкций при действии внешних сил изменяют свою форму и размеры, т.е. деформируются.

В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики (в первую очередь статики) и математического анализа, а также используются данные из разделов физики, в которых изучаются свойства различных материалов.

Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.

Начало науки о сопротивлении материалов связывают обычно с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), который в работе, опубликованной в 1638 г., дал решение некоторых важных задач динамики и сопротивления материалов.

В 1660 г. Р. Гук сформулировал закон, устанавливающий связь между нагрузкой и деформацией и имеющий исключительно важное значение для сопротивления материалов. Развитию этой науки в XVIII в. способствовали успехи высшей математики и механики; особенно большое значение имели работы Л. Эйлера.

Бурный рост промышленности в XIX в., внедрение паровых машин, строительство железных дорог, мостов, плотин, каналов, больших судов и крупных зданий вызвали быстрое развитие науки о прочности.

В России в конце XIX — начале XX в. важные исследования в области сопротивления материалов провели русские ученые Д. И. Журавский, А. В. Гадолин, X. С. Головин, Ф. С. Ясинский, В. Л. Кирпичев, И. Г. Бубнов, С. П. Тимошенко, А. Н. Динник и др.

Наибольшего расцвета наука о сопротивлении материалов в нашей стране достигла после Октябрьской революции. Этому способствовали бурный рост всего народного хозяйства, расширение сети высших технических учебных заведений, научно-исследовательских институтов и проектных организаций. Важные исследования провели в этот период советские ученые А. Н. Крылов, В. 3. Власов, Б. Г. Галеркин, К. С. Завриев, Н. М. Беляев, Б. Н. Жемочкин, А. А. Уманский, Н.П. Пузыревский, И. М. Рабинович, П. Л. Пастернак, С. Д. Пономарев, Н. И. Безухов, А. А. Гвоздев, Н. К. Снитко, М. М. Филоненко-Бородич, П. Ф. Папкович, С. В. Сервисен, А. Ф. Смирнов, В. В. Болотин и др.

Основное внимание в сопротивлении материалов уделяется изучению брусьев, являющихся наиболее распространенными элементами многих конструкций.

Брусом (или стержнем) называется элемент, длина которого значительно больше его поперечных размеров (рис. 1.1, а).

Горизонтальный (или наклонный) брус, работающий на изгиб, обычно называют балкой. Ось бруса представляет собой геометрическое место точек, совпадающих с центрами тяжести площадей поперечных сечений бруса т.е. сечений, расположенных в плоскостях, перпендикулярных к указанной оси.

Элемент конструкции, длина и ширина которого во много раз превышают его толщину, называется оболочкой (рис. 1.1, б).

Геометрическое место точек, равноудаленных от наружной и внутренней поверхностей оболочки, называется срединной поверхностью.

Рис. 1.1

Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластинкой (рис. 1.1, в).

Элемент конструкции, размеры которого во всех направлениях мало отличаются друг от друга (например, сплошная опора моста), называется массивным телом (рис. 1.1, г).