Глава 17. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ

§ 1.17. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Как уже известно, при расчете прочности элементов сооружения допускаемой нагрузкой считается такая, при которой наибольшее напряжение (в опасной точке элемента) равно допускаемому напряжению. При этом допускаемое напряжение принимается равным пределу текучести деленному на нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности

Величина нагрузки [Р], при которой напряжение в опасной точке элемента равно допускаемому, называется допускаемой нагрузкой, а величина при которой напряжение в этой точке равно пределу текучести, — опасной нагрузкой.

Рис. 1.17

При напряжениях в материале, не превышающих предела пропорциональности, усилия и напряжения в конструкции прямо пропорциональны действующим на нее нагрузкам. Поэтому коэффициент является коэффициентом запаса не только по напряжениям, но и по нагрузкам:

При нагрузке как правило, еще не происходит полное исчерпание несущей способности конструкции, так как при этой нагрузке напряжения лишь в ограниченной зоне равны пределу текучести; в остальной части конструкции имеются меньшие напряжения. Например, в стальной балке, изображенной на рис. 1.17, при опасной нагрузке только в верхних и нижних точках опорного сечения нормальные напряжения равны пределу текучести Во всех остальных точках сечения 1-1 при опасной нагрузке напряжения меньше предела текучести. Следовательно, несущая способность (прочность) конструкции будет полностью исчерпана при некоторой нагрузке превышающей значение величина называется предельной нагрузкой.

Расчет по предельным нагрузкам позволяет более полно использовать несущую способность конструкций, чем расчет по напряжениям, и потому он является более экономичным. Такой способ расчета называют также расчетом по несущей способности, расчетом по предельному состоянию, расчетом по разрушающим нагрузкам. Предельную нагрузку, деленную на нормативный коэффициент запаса прочности назовем предельно допускаемой нагрузкой и обозначим

В большинстве случаев предельно допускаемая нагрузка больше допускаемой нагрузки, подсчитанной с тем же значением коэффициента запаса, а в некоторых случаях равна ей, т. е.

Значения нормативного коэффициента запаса для расчета по предельным нагрузкам устанавливаются, как правило, такими, чтобы напряжения во всех точках конструкции при предельно допускаемых нагрузках были меньше предела текучести.

Ниже рассмотрены способы определения величин предельных нагрузок для простых систем. Во многих случаях задачи определения предельных нагрузок являются весьма сложными. Такие задачи в настоящем курсе не рассматриваются.

Расчет по предельным нагрузкам может производиться лишь при конструкциях, изготовленных из пластичных материалов и при действии статической нагрузки. Он неприменим для конструкций из хрупких материалов и при действии переменных напряжений, которые вызывают хрупкое разрушение материала. При расчете по предельным нагрузкам действительная диаграмма деформации материала (см. § 4.2) заменяется условной диаграммой, называемой диаграммой Прандтля (по имени немецкого ученого, предложившего ее). Материал, деформация которого характеризуется диаграммой Прандтля, называется идеальным упруго-пластическим.

Рис. 2.17

Диаграмма Прандтля основана на предположении, что предел пропорциональности совпадает с пределом текучести, а площадка текучести имеет неограниченную протяженность (рис. 2.17). Если после достижения предела текучести напряжения ( или ) уменьшают, например, начиная от точки 3 диаграммы (сначала путем разгрузки, а потом путем приложения нагрузки противоположного направления), то материал ведет себя как упругий; линии разгрузки (3—4) и нагружения нагрузкой противоположного направления (4—5) параллельны линии 1—2 (рис. 2.17).

После того как напряжения достигают предела текучести (точка 5 на рис. 2.17), дальнейшая деформация происходит при постоянном напряжении (участок 5—6 рис. 2.17).