Вопросы для самопроверки

К § 1.7. 1. Что называется прямым и косым изгибом?

2. Что называется чистым и поперечным изгибом?

К § 2.7. 3. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях бруса в общем случае действия на него плоской системы сил?

4. Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?

5. Как вычисляется изгибающий момент в поперечном сечении бруса?

6. Как вычисляются поперечная и продольная силы в поперечном сечении бруса?

К § 3.7. 7. Какие типы опор применяются для закрепления балок к основанию?

8. Как можно осуществить неподвижное (геометрически неизменяемое) и статически определимое закрепление балок к земле?

9. При каксм числе связей балка становится статически неопределимой?

10. Какие уравнения используются для определения значений опорных реакций?

11. Чему равна горизонтальная опорная реакция горизонтальной балки при вертикальной нагрузке?

12. Как проверить правильность определения опорных реакций?

13. Как определяются опорные реакции многопролетной шарнирной балки?

14. Что представляют собой эпюры поперечных и продольных сил, а также эпюра изгибающих моментов? Что представляет собой каждая ордината этих эпюр?

15. В каком порядке строятся эпюры Q и М?

16. Почему при построении эпюр Q и М для балки, заделанной одним концом, можно не определять опорные реакции?

17. Какая дифференциальная зависимость существует между поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки, перпендикулярной к оси бруса? Сделайте вывод этой зависимости.

18. Как формулируется теорема Журавского? Выведите эту теорему.

19. Чему равна поперечная сила в сечениях бруса, в которых изгибающий момент достигает экстремальных значений?

20. По каким законам изменяются поперечная сила и изгибающий момент по длине оси бруса при отсутствии распределенной нагрузки?

21. Какой вид имеет эпюра изгибающих моментов на участке балки, во всех сечениях которого поперечная сила равна нулю?

22. Как изменяется поперечная сила в сечении, в котором к балке приложена сосредоточенная внешняя сила, перпендикулярная к оси балки?

23. Как изменяется изгибающий момент в сечении, в котором к балке приложен сосредоточенный внешний момент?

24. В чем заключается проверка эпюр Q и М?

25. В какую сторону обращена выпуклость эпюры М при распределенной нагрузке, направленной вниз?

26. Как связано изменение величины изгибающего момента М с площадью эпюры

27. Какой вид имеют эпюры М для балки, заделанной одним концом:

а) от сосредоточенной силы, перпендикулярной к оси балки, приложенной на ее свободном конце;

б) от сосредоточенного момента, приложенного на свободном конце балки;

в) от равномерно распределенной нагрузки, перпендикулярной к оси балки, действующей по всей ее длине?

28. Как определяется экстремальное значение изгибающего момента?

29. Как выделить из балки любой ее участок так, чтобы усилия в нем и его деформации при этом не изменились?

30. Как формулируется гипотеза плоских сечений?

31. Что представляют собой нейтральный слой и нейтральная ось и как они расположены?

32. Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе? Выведите соотвтствующую формулу.

33. По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки? Выведите эту формулу.

34. Что называется жесткостью сечения при изгибе?

35. Что называется моментом сопротивления при изгибе и какова его размерность?

36. При каком услоеии балка с поперечным сечением, не имеющим ни одной оси симметрии, находится в условиях чистого прямого изгиба?

37. По какой формуле определяются нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе?

38. Выведите формулу для определения касательных напряжений в поперечных сечениях балки при прямом поперечном изгибе.

Как используется при выводе этой формулы закон парности касательных напряжений?

39. Какой вид имеют эпюры касательных напряжений в поперечных сечениях прямоугольной и двутавровой формы?

К § 9.7. 40. Как находятся главные напряжения при изгибе?

41. Как направлены главные площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя?

42. Что представляют собой траектории главных напряжений?

К § 10.7. 43. Как вычисляется потенциальная энергия деформации изгиба. Выведите соответствующую формулу.

К § 11.7. 44. Какие формы поперечных сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов?

45. Как производится расчет на прочность при прямом изгибе балки из пластичного материала, имеющей постоянное по всей длине поперечное сечение? Напишите зависимости для всех трех видов расчета: проверочного, проектного и для расчета на определение допускаемой нагрузки.

46. В каких случаях следует производить дополнительную проверку балок на прочность по наибольшим касательным напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях? Как производится эта проверка?

47. Как производится дополнительная проверка прочности двутавровых балок по главным и максимальным касательным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях? Для каких точек следует производить указанную проверку?

48. Какие поперечные сечения являются рациональными для балок из хрупких материалов (типа чугуна)? Как следует располагать эти сечения?

49. Докажите, что сечения, изображенные на рис. 50.7, расположены в порядке возрастания их моментов сопротивления.

50. Какая балка называется балкой равного сопротивления?

К § 12.7. 51. Выведите формулу для определения касательных напряжений, возникающих при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях полок швеллерной балки и направленных перпендикулярно к поперечной силе.

52. Что называется центром изгиба? Выведите формулу для определения положения центра изгиба швеллера.

53. В чем состоит практическое значение определения положения центра изгиба?

К § 13.7. 54. Какие балки называются составными?

55. Как определяется шаг горизонтальных заклепок составной балки таврового сечения, прикрепляющих пояса к стенке?

К § 14.7. 56. Что представляет собой брус (балка) разнородной упругости?

57. По каким формулам определяются геометрические характеристики приведенного сечения для бруса разнородной упругости?

58. По каким формулам определяются нормальные и касательные напряжения при изгибе бруса разнородной упругости?

К § 15.7. 59. Какие перемещения получают поперечные сечения балок при прямом изгибе?

60. Почему точное дифференциальное у равнение изогнутой оси балки можно заменить приближенным уравнением?

61. Выведите основное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.

62. Какая дифференциальная зависимость существует между прогибами и углами поворота сечении балки?

63. Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений?

64. Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнение углов поворота и прогибов сечений балки?

65. Как определяют наибольшую величину прогиба?

66. В чем заключается интегрирование основного дифференциального уравнения изогнутой оси приемом Клебша и какие упрощения вносит этот прием в определение произвольных постоянных интегрирования?

67. В каком порядке производится определение углов поворота и прогибов сечений балки методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения упругой линии?

К § 16.7. 68. Что представляют собой уравнения метода начальных параметров и почему они так называются? Сделайте вывод этих уравнений.

69. Как определяются значения неизвестных начальных параметров?

70. В каком порядке производится определение углов поворота и прогибов сечений балок методом начальных параметров?

К § 17.7. 71. Выведите формулы для определения прогибов и углов поворота сечений балок графо-аналитическим методом.

72. Как устанавливается схема фиктивной балки и какая фиктивная нагрузка прикладывается к этой балке?

73. В каком порядке производится определение углов поворота и прогибов балки графо-аналитическим методом?

К § 18.7. 74. Какие балки называются неразрезными?

75. Как определяется степень статической неопределимости неразрезной балки?

76. Какой вид имеет уравнение трех моментов для неразрезной балки постоянной жесткости и каков физический смысл этого уравнения? Выведите уравнение трех моментов.

77. Как вычисляются изгибающие моменты и поперечные силы в произвольном сечении неразрезной балки (а также опорные реакции балки) после определения неизвестных опорных моментов?

78. Как с помощью уравнений трех моментов рассчитывается неразрезная балка с защемленными концами?

79. Как при составлении уравнения трех моментов учитывается нагрузка, приложенная на консоли неразрезной балки?

80. В каком порядке производится расчет неразрезной балки?