Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.9 (к § 1.9). Определить наибольшие и наименьшие нормальные напряжения в опасном поперечном сечении стальной двутавровой балки, изображенной на рис. 37.9, нагруженной силой направление которой составляет угол, равный 30° с вертикалью. Найти вертикальное и горизонтальное перемещения свободного конца балки, а также угол Р между направлением полного перемещения и вертикалью.

Рис. 37.9

Модуль упругости см; .

Ответ;

Задача 2.9 (к § 1.9). Определить положение нейтральной оси в прямоугольном поперечном сечении балки, если плоскость действия нагрузки совпадает с одной из диагональных плоскостей (рис. 38.9).

Ответ: нейтральная ось совпадает с другой диагональю.

Задача 3.9 (к § 1.9). Равнобокий уголок размером 100x100x10 мм, длиной работает как балка с шарнирно опертыми концами.

Рис. 38.9

Рис. 39.9

Посередине пролета уголок нагружен вертикальной силой на правление которой проходит через центр изгиба уголка (рис. 39.9). Определить нормальные напряжения в точках А, В и С опасного поперечного сечения уголка и угол Р между нейтральной осью и главной осью инерции поперечного сечения (см. рис. 39.9).

Дано:

Ответ: .

Задача 4.9 (к § 2.9). Брус, изображенный на рис. 40.9, имеет в направлении, перпендикулярном чертежу, постоянную толщину b Брус растягивается двумя силами Р, как это показано на рисунке.

Определить нормальные напряжения в точках А, В, С и D сечений Установить опасное сечение.

Ответ:

Опасным является сечение

Рис. 40.9

Задача 5.9 (к § 2.9). Определить нормальные напряжения в точках А, В, С и D прямоугольного поперечного сечения стойки, изображенной на рис. 41.9. Сила действует вдоль ребра стойки.

Ответ:

Рис. 41.9

Рис. 42.9

Задача 6.9 (к § 2.9). На стойку из швеллера действует вертикальная сила приложенная у внешней грани стенки на расстоянии 6 см от наружного края полки (рис. 42.9). Определить нормальные напряжения в точке С поперечного сечения стойки от действия силы Р. Дано:

Ответ:

Задача 7.9 (к § 3.9). Построить ядро сечения для швеллера, рассмотренного в примере 6.9.

Ответ: ядро сечения показано на рис. 43.9.

Задача 8.9 (к § 4.9). Посередине вала, приводимого в движение электродвигателем, расположен шкив весом и диаметром (рис. 44.9).

Ремень, надетый на шкив, горизонтален и натянут в ведущей части силой, равной а в ведомой части — силой, равной Определить диаметр вала по третьей теории прочности при допускаемом напряжении

Ответ: .

Рис. 43.9

Рис. 44.9.

Рис. 45.9

Рис. 46.9

Задача 9.9 (к § 4.9). Два шкива одинакового диаметра мм насажены на вал и передают мощность N=15 л. при числе оборотов вала в минуту (рис. 45.9). Натяжение в ведущей части каждого ремня вдвое больше, чем в ведомой. Ветви ремней на обоих шкивах вертикальны и направлены от вала вниз.

Определить по четвертой теории прочности диаметр вала, если . Вес вала и шкивов не учитывать.

Ответ: .

Задача 10.9 (к § 5.9). Брус сплошного круглого сечения диаметром см скручивается моментом и растягивается силой Проверить прочность бруса по третьей теории прочности при

Ответ: (прочность бруса недостаточна).

Задача 11.9 (к § 6.9). Построить эпюры внутренних усилий, возникающих в поперечных сечениях элементов пространственных ломаных брусьев, изображенных на рис. 46.9.

Ответ: эпюры показаны на рис. 47.9.