§ 2.4. ДЕФОРМАЦИЯ ПРИ СДВИГЕ. ЗАКОН ГУКА ПРИ СДВИГЕ

Напряженное состояние, изображенное на рис. 4.4, а, представляет собой чистый сдвиг. В этом состоянии длины ребер элементарного параллелепипеда не изменяются, а изменяются лишь углы между боковыми гранями: первоначально прямые углы становятся равными 90° (рис. 4.4, б).

Каждая из граней параллелепипеда при деформации чистого сдвига перемещается относительно противоположной грани на величину АА, называемую абсолютным сдвигом (рис. 4.4, б). Отношение абсолютного сдвига к расстоянию между противоположными гранями называется относительным сдвигом; при малых деформациях оно равно величине угла сдвига — изменения первоначально прямых углов между боковыми гранями параллелепипеда.

Абсолютный сдвиг выражается в мерах длины, а относительный сдвиг - в радианах. Величина у, как показывает опыт, прямо пропорциональна величине касательных напряжений. Эта зависимость между , называемая законом Гука при сдвиге, выражается в виде

или

Она справедлива при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности материала.

Коэффициент пропорциональности G в формулах (3.4) и (4.4) называется модулем сдвига, или модулем упругости второго рода.

Модуль сдвига является физической постоянной материала, характеризующей его жесткость (т. е. способность сопротивляться упругим деформациям) при сдвиге. Модуль сдвига G, как и модуль упругости Е, выражается в кгс/см2, кгс/ммг, тс/м2 и т. д.

Деформации сдвига можно определять по формуле (3.4) не только при чистом сдвиге, но и в общем случае плоского напряженного состояния — когда по боковым граням параллелепипеда действуют не только касательные, но также и нормальные напряжения. Это является следствием того, что нормальные напряжения вызывают лишь поступательные перемещения боковых граней параллелепипеда и не вызывают изменения его прямых углов.

Рис. 4.4