Вопросы для самопроверки

К § 1.5. 1. Что называется статическим моментом сечения относительно оси?

2. Что называется осевым, полярным и центробежным моментами инерции сечения?

К § 2.5. 3. Какую размерность имеет статический момент сечения?

4. Какая зависимость существует между статическими моментами относительно двух параллельных осей?

5. Чему равен статический момент относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения?

6. Как определяются координаты центра тяжести простого и сложного сечения?

К § 3.5. 7. Какую размерность имеют моменты инерции сечения?

8. Чему равна сумма осевых моментов инерции сечения относительно двух взаимно перпендикулярных осей?

9. Как отражается на знаке центробежного момента инерции сечения изменение положительных направлений одной или обеих координатных осей?

К § 4.5. 10. Чему равны осевые моменты инерции прямоугольника относительно оси, совпадающей с одной из его сторон, и относительно центральной оси, параллельной одной из его сторон?

11. Какой из двух осевых моментов инерции треугольника больше: относительно оси, проходящей через основание, или относительно оси, проходящей через вершину треугольника параллельно основанию? Почему?

12. Чему равны осевые моменты инерции круга и кольца относительно осей, проходящих через их центры тяжести?

13. Чему равны полярные моменты инерции круга и кольца относительно их центров?

К § 5.5. 14. Выведите зависимости между осевыми и центробежными моментами инерции сечения для параллельных осей.

15. Если в плоскости сечения проведен ряд параллельных осей, относительно какой из них осевой момент инерции имеет наименьшее значение?

К § 6.5. 16. Выведите формулы, выражающие изменение осевых и центробежного моментов инерции сечения при повороте осей.

17. Изменяется ли сумма осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей при повороте этих осей?

К § 7.5. 18. Что представляют собой главные и главные центральные моменты инерции?

19. Какие оси называются главными осями инерции?

20. Какие оси называются главными центральными осями инерции?

21. Чему равен центробежный момент инерции относительно главных осей инерции?

22. В каких случаях без вычисления можно установить положение главных осей?

23. Выведите формулы для определения положения главных осей инерции и величин главных моментов инерции.

24. Если то какие оси являются главными осями инерции?

25. Если то какие оси являются главными осями инерции?

26. Какие центральные оси являются главными осями инерции у сечений, имеющих более двух осей симметрии? Почему?

27. В чем состоит аналогия между напряжениями в случае плоского напряженного состояния и моментами инерции плоских сечений?

К § 8.5. 28. Для чего служит круг Мора (круг инерции)?

29. Как строится круг Мора?

30. Как определяется полюс в круге Мора?

31. Как определяются моменты инерции для любого наклона осей при помощи круга Мора?

32. Как определяются главные моменты инерции и положения главных осей инерции при помощи круга Мора?

К § 9.5. 33. Почему производят разбивку сложного сечения на простые части при определении моментов инерции?

34. В какой последовательности определяются значения главных центральных моментов инерции сложного сечения?