Примеры расчета
Пример 1.4 (к § 1.4). Установить, в каких случаях плоского напряженного состояния
из показанных на рис. 16.4, имеется чистый сдвиг. Определить для этих случаев напряжения ашах, ттах и
положения главных площадок и площадок чистого сдвига.

Рис. 16.4
Решение. Чистый сдвиг имеется в случаях II и
так как для них нормальные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках равны друг другу по величине и противоположны по знаку, т. е. 
По формулам (12.3) и (15.3)

и, следовательно, в случае 

в случае III

На рис. 17.4, я для случая
показаны положения главных площадок и площадок чистого сдвига. Главная площадка с напряжением отах получена путем поворота площадки с наибольшим нормальным напряжением (т. е. вертикальной площадки) на угол
по часовой стрелке (так как вектор касательного напряжения стремится вращать эту площадку по часовой стрелке относительно точки, лежащей на внутренней нормали к ней) 

Рис. 17.4
Значение угла
определяется по формуле (11.3):

откуда 
Аналогично на рис. 17.4, б показаны положения главных площадок и площадок чистого сдвига для случая
для которого

Пример 2.4 (к § 2.4 и 3.4). Для случая
рассмотренного в примере 1.4, определить:
а) относительный сдвиг (угол сдвига) боковых граней параллелепипеда, показанного на рис. 16.4, б;
б) относительный сдвиг боковых граней параллелепипеда, совмещенного с площадками чистого сдвига;
в) удельную потенциальную энергию деформации.
Принять: модуль упругости
коэффициент Пуассона 
Решение. В случае II
а ттах
(см. решение примера 1.4).
По формуле (7.4) определяем модуль сдвига:

По формуле (3.4) определяем относительные сдвиги:
а) параллелепипеда, показанного на рис. 16.4, б:

б) параллелепипеда, боковые грани которого совмещены с площадками чистого сдвига, 

Удельную потенциальную энергию деформации определяем по формуле (5.4)

Пример 3.4 (к § 4.4). Рассчитать заклепочное и сварное соединения элемента, состоящего из двух равнобоких уголков, при следующих данных:
для заклепок
и [сгсм]
для сварки 
Решение.
Заклепочное соединение.
По формуле (10.4)

Необходимая площадь
[по формуле (11.4)].
По сортаменту равнобоких уголков выбираем уголки сечением
площадью поперечного сечения 
По табл. 1.4 при ширине полки
мм находим диаметр заклепок
и расстояние их от обушка уголка
мм.
Фактическое значение 
Фактическое значение
мало отличается (на 4%) от требуемого. Следовательно, действительные напряжения в уголках примерно равны допускаемым.
По формуле (16.4) определяем необходимое число заклепок
так как заклепки двухсрезные):

Принимаем 
По формуле (17.4) определяем необходимую толщину фасонного листа:

Принимаем
мм. Так как
то напряжения смятия в уголках будут меньше 
По формуле (20.4) находим необходимую ширину фасонного листа:

По результатам расчета на рис. 18.4 изображен чертеж заклепочного соединения.
Сварное соединение.
По формуле (21.4) находим необходимое сечение уголка:

По сортаменту равнобоких уголков выбираем уголки сечением
мм, площадью поперечного сечения
и расстоянием
.

Рис. 18.4
По формулам (22.4) определяем силы, передающиеся на швы со стороны обушка и пера каждого уголка:

Высоту
сварного шва со стороны пера принимаем равной 0,7 см (на 1 мм меньше толщины уголка), а со стороны обушка
см.

Рис. 19.4
По формулам (25.4) находим длины сварных швов:

Принимаем толщину фасонного листа
см. Находим необходимую ширину фасонного листа по формуле (26.4):

По результатам расчета на рис. 19.4 изображен чертеж сварного соединения.