16.4. ÃÎÌÎÌÎÐÔÍÀß ÎÁÐÀÁÎÒÊÀ ÑÂÅÐÍÓÒÎÃÎ ÑÈÃÍÀËÀ
Ïóñòü çàäàí êîíòèíóàëüíûé ñèãíàë è òðåáóåòñÿ îñóùåñòâèòü îáðàáîòêó, â ðåçóëüòàòå êîòîðîé âûõîäíîé ñèãíàë ïîëó÷èòñÿ òàêæå â âèäå ñâåðòêè , íî ñ èçìåíåííûì ñîîòíîøåíèåì ìåæäó ñîñòàâíûìè ñèãíàëàìè.
 äàííîì ñëó÷àå îïåðàöèè ñîâïàäàþò ñ è êàíîíè÷åñêàÿ ôîðìà ñèñòåìû îáðàáîòêè ïðèíèìàåò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 16.6, à.
 ñîîòâåòñòâèè ñ (16.11) õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà D äîëæíà îòâå÷àòü óñëîâèþ
(16.13)
 îòëè÷èå îò ìóëüòèïëèêàòèâíîãî ñèãíàëà (ñì. § 16.3) íå ñóùåñòâóåò ïîäõîäÿùåé ôóíêöèè äëÿ ïðÿìîé ðåàëèçàöèè óñëîâèÿ (16.13). Ìîæíî, îäíàêî, ñíà÷àëà ïåðåâåñòè îïåðàöèþ ñâåðòêè â îïåðàöèþ óìíîæåíèÿ, à çàòåì ïðîèçâåäåíèå ïðåîáðàçîâàòü â ñóììó.
Ïîäâåðãíóâ âõîäíîé ñèãíàë ïðåîáðàçîâàíèþ Ôóðüå, ïîëó÷èì [ñì. (16.9)]
(16.14)
Ñëåäóþùèé øàã — ïðåîáðàçîâàíèå ïðîèçâåäåíèÿ â ñóììó ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ
Ïðèìåíèâ, íàêîíåö, ê îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå, ïðèäåì ê õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ñèñòåìå D.
Ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà D ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 16.7, à. Íà âûõîäå ýòîé ñèñòåìû ñèãíàë
(16.15)
Ðèñ. 16.6. Ãîìîìîðôíàÿ îáðàáîòêà ñâåðíóòîãî àíàëîãîâîãî (à) è öèôðîâîãî (á) ñèãíàëîâ
Ôóíêöèè ïî ñâîåé ôîðìå, åñòåñòâåííî, ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ îò èñõîäíûõ ñèãíàëîâ
Íà ðèñ. 16.8, à ïðåäñòàâëåíà îáðàòíàÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà . Ýòà ñèñòåìà ïîëó÷àåòñÿ èç D çàìåíîé ïðåîáðàçîâàíèÿ íà ïðåîáðàçîâàíèå .
Íà âõîä ñèñòåìû ïîäàåòñÿ ñèãíàë ñ âûõîäà ëèíåéíîé ñèñòåìû L.
Ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîëó÷àþòñÿ ñïåêòðàëüíûå ôóíêöèè . Äàëüíåéøåå ïðåîáðàçîâàíèå âèäà ïðèâîäèò ê ïðîèçâåäåíèþ âèäà êàæäûé èç ñîìíîæèòåëåé êîòîðîãî òàêæå ÿâëÿåòñÿ ñïåêòðàëüíîé ôóíêöèåé.
Íàêîíåö, îáðàòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Ôóðüå
(16.16)
îïðåäåëÿåò âûõîäíîé ñèãíàë â âèäå ñâåðòêè, â êîòîðîé ñèãíàëû èçìåíåíû ïî ñðàâíåíèþ ñ â òðåáóåìîì ñîîòíîøåíèè.
Öèôðîâîé âàðèàíò õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ñèñòåìû ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 16.7, á.
Ñèãíàë (äèñêðåòíûé) íà âûõîäå ýòîé ñèñòåìû îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì, àíàëîãè÷íûì (16.15):
(16.17)
Ðèñ. 16.7. Õàðàêòåðèñòè÷åñêàÿ ñèñòåìà D äëÿ êîíòèíóàëüíîãî ñèãíàëà (à) è äëÿ öèôðîâîãî ñèãíàëà (á)