5.8. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЯ

Рассмотрим влияние обратной связи на следующие параметры усилителя:

стабильность коэффициента усиления;

уровень нелинейных искажений сигнала, обусловленных кривизной вольт-амперной характеристики усилительных приборов;

равномерность частотной характеристики в заданной полосе частот.

1. ВЛИЯНИЕ ОС НА СТАБИЛЬНОСТЬ УСИЛЕНИЯ

Пусть в линейной цепи, находящейся под действием гармонической ЭДС и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо параметра: модуля или аргумента коэффициентов усиления или . Причинами этого изменения могут быть непостоянство напряжений источников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, механические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров устройства и т. д. Выясним, как влияет обратная связь на относительное изменение выходного сигнала. Сначала рассмотрим случай, когда нестабильность имеется в цепи прямого усиления. Для упрощения анализа исходим из условия, что до изменения режима работы коэффициенты передачи ) и являлись чисто действительными величинам так что коэффициент передачи замкнутой цепи определялся выражением

Пусть обусловленное нестабильностью изменение заключается в том, что коэффициент изменился на малую величину . В отсутствие обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения равному (амплитуда ЭДС на входе считается неизменной).

Для определения относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи продифференцируем выражение (5.78) по

откуда

Из этого выражения видно, что относительное изменение выходного напряжения при наличии обратной связи (т. е. величина ) может сильно отличаться от изменения, которое имело бы место в ее отсутствие.

Если обратная связь отрицательна , имеет место ослабление нестабильности системы

При положительной обратной связи нестабильность увеличивается:

Отсюда следует, что для повышения стабильности усиления цепи целесообразно вводить отрицательную обратную связь. Это широко используют в современной радиоэлектронике.

Абсолютную величину в зависимости от требований к стабильности системы доводят до 100 и более. При этом, естественно, в Раз уменьшается и усиление цепи . Это уменьшение может быть скомпенсировано увеличением (например, увеличением числа каскадов в кольце, охваченном обратной связью).

Введем в рассмотрение нестабильность в цепи обратной связи. Для этого продифференцируем выражение (5.78) по :

откуда

В случае отрицательной связи при

Из этого соотношения видно, что влияние на нестабильности в самой цепи не ослабляется обратной связью: нестабильность замкнутой цепи с отрицательной обратной связью при равна нестабильности величины .

Следовательно, при применении отрицательной обратной связи особое внимание следует обратить на повышение стабильности четырехполюсника Это требование распространяется как на модуль, так и на аргумент (т. е. на фазовую характеристику) передаточной функции цепи. В практике выполнение этого требования облегчается тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе содержащем активные элементы и элементы нагрузки; четырехполюсник же , обычно представляющий собой простую пассивную цепь, может быть сделан достаточно стабильным.

2. ОСЛАБЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС

Выясним влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения, которые возникают в основном усилителе из-за кривизны характеристик активных элементов. При гармоническом напряжении на входе эти искажения проявляются в виде высших гармонических составляющих усиливаемого сигнала. Допустим, что в отсутствие обратной связи, при подаче на вход ЭДС на выходе усилителя амплитуда напряжения основной частоты равна а амплитуда напряжения одной из гармоник Усилитель с искажениями можно представить в виде идеального линейного усилителя, на входе которого действует «генератор гармоник» (рис. 5.19).

При этом отношения одинаковы, так как коэффициент усиления считается одинаковым как для основной частоты, так и для частоты гармоники. Таким образом, амплитуда ЭДС эквивалентного генератора должна быть равна

При введении отрицательной обратной связи для получения на выходе прежней амплитуды входную ЭДС необходимо увеличить в ) раз, как это вытекает из формулы (5.78). Это отражено на рис. 5.20 введением дополнительного усилителя с коэффициентом усиления -Следует, однако, иметь в виду, что напряжение основной частоты, действующее непосредственно на зажимах -остается таким же, как и в схеме без отрицательной обратной связи, представленной на рис. 5.19.

Действительно, рассматриваемое напряжение является разностью между ЭДС действующей на зажимах (рис. 5.20), и напряжением обратной связи , т. е.

Но есть не что иное, как (см. рис. 5.19). Следовательно,

Напряжение же гармоники на входе усилителя с учетом напряжения обратной связи будет равно разности , а на выходе усилителя

откуда

Таким образом, отношение

получаемся в раз меньшим, чем в отсутствие обратной связи. Правда, это улучшение достигается ценой увеличения в раз напряжения, подводимого к зажимам (рис. 5.20).

Относительное ослабление напряжения высших гармоник можно пояснить еще и следующим образом: введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению усиления в раз в одинаковой мере для полезного сигнала и для гармоник, однако это уменьшение усиления компенсируется только лишь для полезного сигнала. В предварительном маломощном усилителе нетрудно обеспечить линейный режим работы.

Проведенное выше рассуждение может быть распространено на все гармоники усиливаемого напряжения.

Применение отрицательной обратной связи позволяет помимо ослабления нелинейных искажений понизить при некоторых условиях и уровень фона, создаваемого пульсацией питающих напряжений.

Итак, все побочные колебания, возникающие в самом усилителе из-за нелинейности характеристик усилительных приборов и из-за несовершенства источников питания, ослабляются отрицательной обратной связью в раз.

Если усилитель состоит из нескольких каскадов, стремятся охватить обратной связью весь усилитель в целом, как это показано, например, на рис. 5.21. При этом, однако, усложняется обеспечение устойчивости усилителя из-за возрастания суммарного фазового сдвига в кольце, особенно при наличии трансформаторов, обладающих индуктивностью рассеяния.

Рис. 5.19. Учет нелинейных искажений в усилителе с помощью эквивалентного генератора гармоник

Рис. 5.20. К объяснению эффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с отрицательной обратной связью

Рис. 5.21. Многокаскадный усилитель с отрицательной обратной связью

В тех случаях, когда удается построить многокаскадный усилитель без трансформаторов, а также при небольших паразитных емкостях можно реализовать схему изображенную на рис. 5.21. Такие условия встречаются, например, в транзисторных усилителях звуковых частот.

3. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ НА АЧХ

Рассмотрим в заключение влияние отрицательной обратной связи на АЧХ усилителя. Непосредственно из выражения (5.76) следует, что при

Если в заданной полосе частот обеспечивается постоянство то . Таким образом, задача сводится к выравниванию АЧХ пассивного четырехполюсника обратной связи, что значительно легче, чем устранение неравномерности характеристики усилителя .

В промежуточных случаях, когда измеряется несколькими единицами, предельное соотношение (5.81) не достигается, однако характеристика становится значительно равномернее, чем . Это иллюстрируется рис. 5.22.

На рис. 5.22, а штриховой линией воспроизведена АЧХ апериодического усилителя, рассмотренного в § 5.4 (см. рис. 5.10). При введении отрицательной обратной связи с вещественным коэффициентом передаточная функция усилителя в соответствии с (5.76) и (5.44) будет

а модуль, т. е. АЧХ,

(показана на рис. 5.22, а сплошной линией). Характеристика построена при следующих данных .

Таким образом,

Как и следовало ожидать, кривая расположена ниже, чем (на всех частотах). Это является результатом подачи напряжения с выхода усилителя на его вход в противофазе с входным напряжением. На частотах, близких к нулю,

т. е. усиление уменьшается в 3,5 раза.

Однако характеристика значительно равномернее, чем . Это видно из нормированной частотной характеристики (см. рис. 5.22, а, штрихпунктирная линия). Итак, введение отрицательной обратной связи для стабилизации коэффициента усиления и ослабления нелинейных искажений одновременно выравнивает АЧХ усилителя.

Заметим, что требуемую полосу пропускания можно получить и без отрицательной обратной связи, соответствующим образом уменьшая сопротивление нагрузки R. Однако при этом остальные параметры усилителя — стабильность и нелинейность усиления — были бы ухудшены.

Соответственно характеристике изменяется и импульсная характеристика усилителя. Действительно, записав выражение (5.82) в форме, совпадающей с (5.43):

видим, что обратная связь приводит к изменению эквивалентной постоянной времени: вместо получаем

При

Заметим, что максимальное значение усиления (при уменьшается в такое же число раз. Таким образом, если в отсутствие обратной связи импульсная характеристика рассматриваемого усилителя запишется в виде

то при введении отрицательной обратной связи

Нормированная импульсная характеристика при нескольких значениях параметра изображена на рис. 5.22, б.

Рис. 5.22. Амплитудно-частотная (а) и импульсные 0) характеристики усилителя с отрицательной рбратной связью

Как и следовало ожидать, введение отрицательной обратной связи , расширяющее полосу пропускания цепи, приводите более быстрому убыванию импульсной характеристики. При положительной обратной связи убывание замедляется. Штриховой линией на рис. 5.22, б показана импульсная характеристика при соответствующая неустойчивому режиму (см. § 5.9).