11.7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА И ГАУССОВСКОГО ШУМА В АМПЛИТУДНОМ ОГРАНИЧИТЕЛЕ С РЕЗОНАНСНОЙ НАГРУЗКОЙ

Вотличие от предыдущих двух параграфов рассматривается сочетание нелинейного эмента (НЭ) с резонансным контуром, в полосу прозрачности которого попадает как гармонический сигнал , так и узкополосный .

Продукты взаимодействия в НЭ сигнала с шумом, спектральный состав которых оказывается вне указанной полосы, могут не приниматься во внимание. Основной интерес в данном случае представляет вопрос о влиянии НЭ на соотношение между мощностью полезного сигнала и мощностью шума на выходе ограничителя в полосе частот, примыкающей к резонансной частоте .

Для осуществления жесткого ограничения характеристике НЭ стараются придавать форму, близкую к представленной на рис. 11.11 (идеальное ограничение). В этом случае

При воздействии одного лишь гармонического сигнала ток приобретает форму меандра с амплитудой импульсов а. При этом амплитуда первой гармоники тока, воздействующей на нагрузочный контур, равна [см. (2.33)] и мощность сигнала на выходе ограничителя пропорциональна величине

При воздействии одного лишь шума с нормальным законом распределения ток ) также имеет форму, близкую к меандру с амплитудой а, но со случайной длительностью импульсов , флуктуирующей относительно среднего значения , где — центральная частота спектра шума. Отличие тока от меандра заключается лишь в том, что моменты перехода через нуль являются случайными. Средняя мощность при таком токе в резонансной нагрузке не отличается от приведенной выше величины

Таким образом, средняя мощность сигнала на выходе ограничителя не зависит от отношения сигнал-помеха на входе. При отсутствии полезного сигнала вся мощность сосредоточена в узкополосном шуме. При отсутствии шума эта же мощность сосредоточена в сигнале, причем амплитуда достигает в этом режиме максимально возможного значения Аотах

При одновременном воздействии амплитуда определяется выражением (см. [16])

(11.62)

где как и в выражении (11.36), есть отношение сигнал-помеха на входе устройства.

Составим отношение сигнал-помеха на выходе ограничителя. Основываясь «а условии постоянства суммарной мощности получаем

Учитывая, наконец, что , приходим к следующему соотношению:

Рис. 11.12. Изменение соотношения между мощностью сигнала и мощностью шума в резонансном ограничителе

Рис. 11.11. Жесткое ограничение узкополосного случайного процесса

График функции представлен на рис. 11.12.

При слабом входном сигнале функция , а при сильном сигнале эта функция стремится к 2.

Отметим, что удвоение отношения сигнал-помеха при сильном сигнале совпадает с аналогичным эффектом подавления слабого колебания более сильным при ограничении суммы двух гармонических колебаний (см. § 8.7).

Из равенства вытекает, что в отличие от детектирования AM колебания (см. § 11. 5) в резонансном ограничителе практически отсутствует эффект подавления слабого сигнала сильной помехой.

Это свойство «идеального» ограничителя проявляется при симметричном распределении шума относительно нулевого значения (проведенное выше рассмотрение относится к нормальному закону).