8.16. ВОЗДЕЙСТВИЕ ДВУХ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИИ НА ЦЕПЬ С НЕЛИНЕЙНЫМ ЭНЕРГОЕМКИМ ЭЛЕМЕНТОМ

Рассмотрим энергетические соотношения в цепи, содержащей нелинейную емкость и колебательный контур, при входном воздействии в виде

Взаимодействие в нелинейной емкости создает ток спектр которого, как и при резистивном нелинейном элементе, содержит частоты вида (кроме постоянной составляющей).

В данном параграфе нас будет интересовать выделение разностной комбинационной частоты при Для выделения указанной частоты в схему включен колебательный контур с резонансной частотой

Рис. 8.50. Бигармоническое воздействие на цепь с нелинейной емкостью: а) последовательная, б) параллельная схемы замещения

Последовательная схема замещения цепи представлена на рис. 8.50, а, а параллельная — на рис. 8.50, б.

При достаточно высокой добротности на контуре создается падение напряжения

где амплитуды тока и напряжения а также фаза подлежат определению.

Результирующее напряжение, приложенное к ,

(8.100)

где имеет смысл ЭДС, компенсирующей падение напряжения . Подставив (8.100) в выражение (8.90), придем к следующему результату:

(8.101)

При выводе этого выражения токи с частотами, отличными от которые замыкаются через пустые ветви (не содержащие нагрузочного контура), были опущены.

Первые три тока (слагаемые с коэффициентом ), сдвинутые по фазе на 90° относительно соответствующих напряжений не создают расхода энергии (как и в обычном линейном конденсаторе без потерь).

Токи же частот обусловленные нелинейностью вольт-кулонной харатеристики реактивного элемента, создают мощности , которые нетрудно определить следующими выражениями:

(8.102)

В этих выражениях — аргумент комплексного сопротивления При малых расстройках контура близок единице.

Смысл отрицательных мощностей заключается в том, что соответствующие источники на частотах и не отдают, а потребляют энергию. Положительное же значение указывает на то, что источник отдает энергию во внешнюю цепь.

Суммарная мощность, выделяемая в нелинейном реактивном элементе,

(8.103)

поскольку результат находится в полном соответствии с принятым допущением отсутствия потерь в емкости.

Итак, в цепи, содержащей энергоемкий нелинейный элемент, возможна перекачка энергии от одного генератора к другому. Это указывает на возможность осуществления пребразования частоты сигнала одновременно с «накачкой» энергией от вспомогательного генератора.

Из выражений (8.102) вытекают следующие пропорции:

(8.104)