9.3. СТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ АВТОГЕНЕРАТОРА

Выяснив условия возникновения колебаний, определим амплитуду и частоту автоколебания в стационарном режиме. Для определения амплитуды можно воспользоваться соотношением (9.2), пригодным для любого автогенератора. Неравенство (9.13) обращается в равенство (9.2) только при уменьшении средней крутизны до значения, отвечающего условию

Так как зависит от амплитуды колебания, второе равенство (9.14) позволяет найти стационарную амплитуду. Более наглядно определение стационарной амплитуды, основанное на методе колебательной характеристики где — амплитуда тока в колебательном контуре усилителя, получающегося из автогенератора при устранении обратной связи.

Задавая на входе усилителя амплитуду высокочастотного колебания с частотой находят (расчетом или экспериментально) амплитуду тока в контуре . Типичный вид колебательной характеристики показан на рис. 9.6 (кривая I).

При малых амплитудах эта характеристика линейна, так как рабочая точка по условию расположена на линейном. участке вольт-амперной характеристики. Ограничение колебательной характеристики усилителя при больших амплитудах обусловлено ростом напряжения смещения (при использовании цепи автоматического смещения, см. предыдущий параграф).

Для определения амплитуды тока, которая установилась бы в автогенераторе (после введения обратной связи), необходимо найти зависимость между и напряжением . Так как , где — сопротивление связи, то . Эта зависимость, определяемая линейной цепью автогенератора, показана на рис. 9.6 в виде линии II, наклоненной к оси абцисс под углом . Эта линия называется линией обратной связи.

Ордината точки пересечения линий I и II определяет стационарную амплитуду тока » а абсцисса — стационарную амплитуду напряжения . Действительно, в точке пересечения значение тока в контуре усилительного прибора (линия I) как раз совпадает со значением тока (линия II), необходимым для создания исходного напряжения

С увеличением связи наклон линии II уменьшается и стационарная амплитуда тока растет. При очень сильной обратной связи может даже уменьшиться из-за спада колебательной характеристики усилителя, связанного с заходом в область насыщения вольт-амперной характеристики усилительного прибора. Такой режим получается при связи, соответствующей линии ОА (см. рис. 9.6).

Нетрудно показать, что точка С пересечения линий I и II является устойчивой. Это означает, что при случайных отклонениях амплитуды тока от стационарного значения автогенератор возвращается в исходное состояние. Это свойство автогенератора поясняется рис. 9.7. Допустим, что амплитуда тока в контуре увеличивалась на Это вызовет увеличение напряжения обратной связи на . Но при напряжении на входе усилительный прибор способен поддерживать в контуре лишь ток меньший тока Следовательно, ток в контуре не может удержаться на уровне и должен убывать, т. е. возвращаться к исходному значению . То же будет и при случайном уменьшении тока в контуре.

Определим частоту автоколебаний. В первом приближении эта частота совпадает с резонансной частотой контура LKCK, шунтированного внутренним сопротивлением электронного прибора и резистором R. При линейном рассмотрении (на начальном этапе нарастания амплитуды) влияние указанных факторов учитывалось параметром входящим в формулу (9.11).

Рис. 9.6. Колебательная характеристика нелинейного усилителя с автоматическим смещением

Рис. 9.7. К доказательству устойчивости стационарного режима автогенератора

В стационарном режиме, когда внутреннее сопротивление электронного прибора приведенное к току первой гармоники, зависит от угла отсечки (см. § 8.4), частота генерации несколько отличается от сор. Эту поправку к частоте приходится учитывать при оценке нестабильности частоты, обусловленной влиянием непостоянства режима работы усилительного прибора. Однако при выполнении расчетов частоту автоколебаний обычно считают совпадающей с резонансной частотой колебательного контура.

Имеются, однако, еще и другие факторы, которые влияют на частоту генератора существеннее, чем . Для выявления этих факторов рассмотрим фазовые соотношения в замкнутом кольце обратной связи автогенератора. Сумма всех фазовых сдвигов в кольце должна равняться где п — целое число [см. (9.3)].

Для простого одноконтурного автогенератора это условие можно записать в форме

где — аргумент комплексного коэффициента усиления — аргумент комплексного коэффициента обратной связи .

Исходя из уравнения для коэффициента усиления

где — в общем случае комплексная крутизна, получаем для следующее выражение:

Здесь — аргумент — аргумент сопротивления параллельного колебательного контура. Слагаемое я учитывает знак минус в правой части (9.16).

Итак, уравнение баланса фаз (9.16) для одноконтурного генератора принимает вид

или

Из условия (9.19) следует, что все факторы, влияющие на фазовые сдвиги в отдельных звеньях автогенератора, влияют и на частоту генерируемых колебаний. Так, включение фазос двигающей цепи в четырехполюсник обратной связи сдвигает частоту генерации относительно резонансной частоты колебательной цепи автогенератора. Работа подобного автогенератора, в котором в качестве фазосдвигающего устройства используется линия задержки, рассматривается в § 9.10.

В практике часто приходится считаться с влиянием и угла на частоту автоколебаний. Во всех предыдущих параграфах данной главы, а также гл. 8 средняя крутизна характеристики усилительного прибора считалась Действительной величиной . Между тем следует отметить по крайней мере два фактора, придающих средней крутизне комплексный характер: неполное отфильтровывание высших гармоник импульсного тока, инерция электронов.

Механизм влияния токов высших гармоник на частрту генерации заключается в следующем. При прохождении через колебательную цепь эти токи создают некоторое, хот и очень малое, падение напряжения, благодаря чему результирущее напряжение на колебательном контуре, а следовательно, и на выходе цепи обратной связи становится негармоническим. Это приводит к тому, что положительная полуволна возбуждающего напряжения, определяющая форму импульса тока, деформируется, становясь несимметричной относительно своего максимального значения.

Асимметрия объясняется тем, что для высших гармоник тока колебательная цепь представляет собой почти чисто реактивное, а для первой гармоники — активное сопротивления; добавочные напряжения от высших гармоник имеют начальную фазу 90° (при нулевой начальной фазе напряжения от первой гармоники).

Асимметрия импульса электронного тока, в свою очередь, приводит к некоторому сдвигу фазы первой гармоники тока относительно первой гармоники возбуждающего напряжения. В результате отношение , т. е. средняя крутизна становится комплексной величиной. Ясно, что чем выше добротность колебательной цепи, тем ближе напряжения к гармоническим и тем слабее влияние высших гармоник на частоту генерации.

В автогенераторах с обычными колебательными контурами относительная поправка к частоте, обусловленная влиянием высших гармоник, порядка

Инерция электронов существенно влияет только в автогенераторах, работающих на очень высоких частотах, когда время пролета электроном междуэлектродных промежутков оказывается соизмеримым с периодом колебания. В результате получается значительный фазовый сдвиг между первой гармоникой тока и напряжением на входе электронного прибора, который следует учитывать при построении цепи обратной связи.