5.7. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ В АКТИВНОМ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКЕ

При анализе линейных усилителей в § 5.2-5.6 на базе матриц параметров эквивалентных четырехполюсников основное внимание уделялось параметрам поскольку именно эти параметры определяют усилительную способность активного четырехполюсника. В реальных, не полностью однонаправленных активных четырехполюсниках приходится считаться с воздействием выходного колебания на вход усилителя.

Пусть в рабочем режиме усилителя напряжение и ток на выходе будут . Рассматривая эти величины как результат внешнего воздействия со стороны выхода, можно определить и на входе с помощью схемы замещения - (рис. 5.15). На этой схеме зажимы к которым подключен входной источник сигнала, условно замкнуты накоротко, а под напряжением, действующим на зажимах подразумевается , т. е. падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника создаваемое током

Уравнения (5.4) при обозначениях рис. 5.15 записываются в форме , откуда нетрудно получить соотношение

Напряжение часто называют напряжением обратной реакции или напряжением обратной связи. Элементом обратной связи является . При представлении эквивалентной схемы четырехполюсника с помощью У или Я-матрицы элементами обратной связи являются соответственно параметры .

Рассмотренную обратную связь, обусловленную физическими параметрами усилительного прибора, можно назвать внутренней обратной связью. Как правило, она приводит к нежелательным явлениям — зависимости параметров входной цепи усилителя от элементов нагрузки, к опасности нарушения устойчивости при некоторых условиях и т. д.

Рассмотрим основные понятия, касающиеся применения в усилителях внешней обратной связи. Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис. 5.16). При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи по схеме на рис. 5.16, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью -матрицы. Учитывая очевидное равенство а также соотношения между в виде уравнений (5.1), приходим к новой системе уравнений

Таким образом, четырехполюснику с обратной связью по схеме на рис. 5.16, а соответствует матрица проводимостей

из которой следует, что подключение двухполюсника изменяет все элементы матрицы, в том числе и элемент обратной связи вместо

Аналогично можно показать, что включение двухполюсника по схеме на рис. 5.16, б приводит к матрице

В схеме на рис. 5.16, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен так как в усилителях обычно то этот ток приближенно равен , т. е. пропорционален выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.16, а можно называть схемой с обратной связью по напряжению. В схеме на рис. 5.16, б, в которой напряжение обратной связи пропорционально выходному току, осуществляется обратная связь по току.

Рис. 5.15. К учету обратной реакции в усилителе

Рис. 5.16. Схема усилителей с обратной связью: а) по напряжению; б) по току

Можно, очевидно, осуществить комбинированную обратную связь — по напряжению и по току одновременно.

Различают два вида обратной связи: отрицательную и положительную. Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи в какой-либо области частот, то обратная связь для этих частот положительна, в противном случае — отрицательна.

Поясним применение выражений (5.70), (5.71) для схемы транзисторного усилителя с ОЭ при (рис. 5.17).

Основываясь на формуле (5.17), в которой заменяем величиной — величиной [см. (5.71)], определяем коэффициент усиления напряжения

Проводимости — вещественные и положительные величины. То же самое относится и к Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в приводит к уменьшению коэффициента усиления (по модулю), т. е. в рассматриваемом случае обратная связь отрицательна. Это объясняется противофазностью выходного и входного напряжений в резистивной схеме с ОЭ (см. § 5.4). Ток через направленный с выхода на вход, уменьшает ток и, следовательно,

Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника к усилителю, работающему по схеме с ОБ, когда напряжения совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи.

На рис. 5.18 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника

Рис. 5.17. Пример схемы замещения усилителя с ОЭ с внешней обратной связью

Рис. 5.18. Структурная схема усилителя с обратной связью

Как усилитель , так и четырехполюсник предполагаются полностью однонаправленными. Подобное представление имеет смысл в тех случаях, когда входное сопротивление четырехполюсника достаточно велико, чтобы не нагружать усилитель выходное сопротивление четырехполюсника должно быть достаточно малым по сравнению с входным сопротивлением усилителя . При этих допущениях передаточную функцию системы

можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. Напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи

(5.75)

Напряжение на входе усилителя равно сумме входной ЭДС Е и напряжения обратной связи .

Следовательно, напряжение на выходе всей цепи

Решая это уравнение относительно U, получаем

откуда следует, что

Это выражение является основным для системы с обратной связью; иногда называют общей передаточной функцией, или передаточной функцией замкнутой системы. Произведение же имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников называют передаточной функцией разомкнутой системы.

При замене на , получаем передаточную функцию замкнутой цепи в операторной форме

Сопоставление позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными. Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство , т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиления, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противном случае — положительна.

При усиление становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как выражения относящиеся к стационарным режимам, теряют смысл.

Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепи. Условия устойчивости будут сформулированы в § 5.9 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью.