Приложение 3. СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УЗКОПОЛОСНОГО СИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ НАЧАЛЬНОЙ ФАЗОЙ

Сигнал на выходе согласованного фильтра совпадает по форме с корреляционной функцией входного сигнала, поэтому в случае укополосного сигнала (13.54) целесообразно совершить переход к аналитическому сигналу, что позволяет воспользоваться соотношением

Это выражение получается из (3.97) заменой на а также переменной интегрирования t на

Интеграл в имеет смысл корреляционной функции комплексной огибающей

Удобно указанную функцию записать в форме

что равносильно изменению знака сдвига t. Тогда переходит в

совпадающее с (13.55).