6.7. ПРОХОЖДЕНИЕ РАДИОИМПУЛЬСА ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Имея в виду радиоимпульс с прямоугольной огибающей и немодулированным высокочастотным заполнением, рассмотрим сначала явления в цепи резонансного усилителя, показанной на рис. 5.13, при передаче фронта импульса, т. е. при включении в момент гармонической ЭДС . В качестве выходной величины примем напряжение на колебательном контуре усилителя.

Выведем выражение для колебания на выходе усилителя. Воспользуемся формулами (6.33), (6.34).

В данном случае огибающая имеет вид скачка (в момент t = 0), а с учетом начальной фазы комплексная огибающая будет . Спектральная плотность этой огибающей

а преобразование Лапласа

Передаточную функцию усилителя определим по формуле (5.65), в которой аргумент со — сор приведем в соответствие с (6.32):

( имеет тот же смысл, что и ).

Тогда

Подставив (6.41) и (6.42) в (6.34), придем к следующему выражению для комплексной огибающей колебания на выходе усилителя:

Подынтегральная функция имеет два полюса

Вычеты в этих полюсах легко вычисляются [см. (6.6)]:

Тогда выражение (6.43) принимает вид (знак минус опущен)

а искомое физическое колебание

Физический смысл полученного решения очевиден. Первое слагаемое в квадратных скобках определяет стационарную часть напряжения на выходе усилителя, а второе — свободное (затухающее) колебание.

Рассмотрим важные для практики следствия, вытекающие из выражения (6.45). Остановимся сначала на точной настройке контура на частоту возбуждающей ЭДС; Приравнивая сор к частоте получаем . Тогда выражение (6.45) упрощается:

Из этого выражения видно, что при совпадении частот и огибающая амплитуд выходного колебания нарастает по закону независимо от фазы ЭДС в момент включения.

Соответствующая этому случаю кривая, вычисленная по формуле приведена на рис. 6.14.

При наличии расстройки огибающая изменяется по более сложному закону. Для выявления этого закона вычислим модуль разности в квадратных скобках выражения (6.44)

Таким образом,

Графики этой функции для двух значений параметра расстройки , равных 1 и 2, приведены на том же рис. 6.14.

Видно, что при значительных расстройках процесс установления огибающей принимает колебательный характер. Это объясняется биением двух колебаний: частот и сосв. Последняя при сделанном выше допущении о высокой добротности контура очень мало отличается от резонансной частоты сор.

Эффект суммирования вынужденного и свободного колебаний поясняется векторной диаграммой, показанной на рис. 6.15. При вращении оси времени с угловой частотой вектор ОВ, соответствующий стационарному колебанию, неподвижен, а вектор ОС, соответствующий свободному колебанию [см. (6.45)], вращается с угловой частотой . Записав длину этого вектора в форме и задав значение параметра , можно проиллюстрировать характер изменения огибающей Лвых

Векторная диаграмма на рис. 6.15 построена для параметра когда

В момент времени t, соответствующий , вектор свободного колебания совпадает по направлению с вектором вынужденного колебания, так что результирующий вектор будет Очевидно, что при результирующий вектор будет и т. д.

Рис. 6.14. Установление огибающей высокочастотного напряжения на выходе резонансного усилителя при включении гармонической ЭДС. Параметр расстройки и 2

Из рис. 6.16, где приведены графики нормированной огибающей, т. е. функции , видно, что с увеличением расстройки крутизна фронта огибающей растет и общая продолжительность процесса установления несколько уменьшается.

Используем полученные результаты для определения формы и параметров радиоимпульса на выходе одноконтурного усилителя при прямоугольной форме огибающей импульса на входе.

Рис. 6.15. Векторная диаграмма стационарного и свободного колебаний для

Колебание на входе (рис. 6.17, а) определяется выражением

Как и в § 6.4, задачу можно решить, рассматривая независимо явления на фронте и срезе импульса с последующей суперпозицией полученных решений.

Если длительность импульса Т больше фактического времени установления режима в контуре при включении гармонической ЭДС, то к моменту окончания входного импульса на выходе усилителя амплитуда колебания будет равна стационарному значению

Начиная с момента , после прекращения действия внешней ЭДС, на выходе остается лишь свободное колебание, которое можно представить в форме

где — фаза напряжения на контуре в момент t = Т.

Таким образом, в отличие от фронта на срезе импульса огибающая амплитуд имеет вид экспоненты независимо от соотношения частот . Сигнал на выходе усилителя при и (рис. 6.17, б и в) изображен для случая, когда длительность импульса значительно больше времени установления стационарного режима.

В заключение проиллюстрируем применение временного варианта метода огибающей на примере рассмотренного выше сигнала а и резонансного усилителя. Импульсная характеристика усилителя в соответствии с (5.67)

[знак минус, как и в (6.44), отброшен].

Переходя к комплексной форме, записываем

где

где

— комплексная огибающая импульсной характеристики, отнесенная к частоте

Подставив (6.48) и (6.49) в (6.39), получим

С учетом равенств [см. (5.65)] последнее выражение легко приводится к виду

Это выражение совпадает с (6.44).

Рис. 6.16. То же, что на рис. 6.14, при нормировании огибающей относительно стационарного значения

Рис. 6.17. Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель: а) импульс на входе усилителя; б) на выхсь де при точной настройке контура; в) на выходе при расстройке