10.8. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИИ

Из материала предыдущих параграфов следует, что параметрический усилитель, в котором глубина модуляции нелинейной емкости или индуктивности доводится до значения, превышающего некоторое критическое , превращается в генератор. Подобные генераторы называются параметронами. Простейший параметрон представляет собой колебательный контур, один из элементов которого — нелинейная емкость или индуктивность — подвергается периодическому изменению во времени с помощью генератора накачки.

Можно наметить следующую картину возникновения и нарастания колебания в параметрическом генераторе. Пусть закон изменения емкости варикапа определяется выражением

(10.49)

где частота накачки ; — резонансная частота колебательного контура.

Если (неустойчивая система) при запуске генератора накачки в контуре возникает колебание с частотой сор и начальной фазой или (по отношению к фазе накачки).

При отсутствии внешнего воздействия, т. е. в режиме свободного колебания, фаза ( или ), а также амплитуда возникающего колебания являются случайными величинами, зависящими от фазы и амплитуды шумового напряжения в контуре.

Для выявления процесса нарастания амплитуды колебания обратимся к рассмотрению свойств простого колебательного контура, емкость которого изменяется по закону (10.49) при L = const и .

В режиме свободного колебания дифференциальное уравнение для тока в контуре будет

Переходя от тока i к заряду q и учитывая выражение (10.49), получаем

Величина определяет резонансную частоту контура в отсутствие модуляции емкости, т. е. при .

Таким образом, уравнение (10.50) можно записать в форме

(10.51)

где .

Основываясь на допущении высокой добротности контура мы вправе искать решение уравнения (10.51) в виде колебания с частотой сор и медленно меняющейся амплитудой

(10.52)

где -показатель, зависящий от параметров контура и модуляции емкости: Заметим, что при можно, как и для контура с постоянной емкостью, считать

(10.52)

Подстановкой (10.52) в (10.51) можно определить как так и начальную фазу , однако задачу можно еще более упростить, поскольку нас интересует режим заведомой неустойчивости решения , при котором собственное колебание в контуре возрастает за счет энергии, отбираемой от генератора накачки. Это возможно, если напряжение на емкости сфазировано относительно функции так, как это показано на рис. 10.19; начальная фаза может быть либо (сплошная линия), либо

Подставив в (10.51) после несложных преобразований придем к следующему результату;

(10.53)

и

(10.54)

Для нарастания амплитуды должно выполняться условие

Этот результат совпадает с определением критического значения т. в § 10.6 [см. (10.42)].

Механизм ограничения амплитуды при параметрическом возбуждении обусловлен заходом амплитуды колебаний на нелинейные участки характеристик емкости или индуктивности. При этом изменяются средние значения или , а следовательно, и средняя резонансная частота контура. Расстройка контура относительно частоты ухудшает условия преобразования энергии накачки и приводит к ограничению амплитуды.

В настоящее время принцип параметрического возбуждения колебаний используется в специальных генераторах (параметронах), применяемых в различных устройствах для обработки дискретной информации. Это объясняется главной особенностью параметрического возбуждения — двузначностью фазы генерируемых колебаний. Так как установление фазы или зависит от начальных условий, то, задавая в момент запуска генератора начальную фазу с помощью сигнала, можно получить одно из двух устойчивых состояний генератора, соответствующих двум знакам двоичного кода (например, фазе условно приписывается нуль, а фазе — единица).

В емкостном параметроне (рис. 10.20, а) в качестве переменной емкости используются два полупроводниковых диода, а индуктивностью контура служит первичная обмотка высокочастотного трансформатора. Напряжение накачки с частотой , вдвое превышающей резонансную частоту контура, подается на диоды синфазно, благодаря чему емкости диодов уменьшаются или увеличиваются одновременно и вместе с тем исключается прохождение частоты сон на выход. Благодаря симметрии устраняется также прохождение колебаний частоты возбуждаемых в контуре, в цепь накачки. Положение рабочей точки на характеристиках —переходов задается постоянным напряжением смещения.

Рис. 10.19. Модуляция емкости и возможные фазы генерируемого колебания ( — сплошная, — штриховая линии)

Рис. 10.20. Емкостной (а) и индуктивный (б) параметроны

В индуктивном параметроне (рис. 10.20, б) контур состоит из постоянной емкости и катушек насаженных на ферритовые сердечники, магнитная проницаемость которых периодически изменяется при пропускании тока накачки через катушки . Исходное положение рабочей точки на характеристике нелинейной индуктивности задается постоянным током, пропускаемым через катушки . Встречное включение катушек на двух сердечниках устраняет прямое прохождение колебаний частоты юн на выход, а также колебаний частоты из контура в цепь накачки.

Следует отметить, что к параметрону термин «генератор» или «генерирование» может быть применен лишь условно. В отличие от любой электронной автоколебательной системы или генератора с посторонним возбуждением, в которых осуществляется преобразование энергии источника постоянного тока в энергию колебаний, в параметроне первичным источником энергии является генератор накачки. Назначение параметрона, используемого в качестве реле с двумя устойчивыми состояниями, не в получении колебаний, а в «запоминании» фазы сигнала.

В связи с таким информационным назначением параметрона основное значение приобретает его быстродействие, от которого зависит и быстродействие устройства, работающего на параметронах. Необходимо по возможности повысить скорость нарастания амплитуды при каждом запуске параметрона.

Так как в соответствии с формулами (10.52) и (10.53) амплитуда напряжения на контуре нарастает по закону

где через обозначена начальная амплитуда (т. е. амплитуда сигнала, фазу которого требуется запомнить), то время, необходимое для достижения стационарной амплитуды , можно определить выражением

откуда

Приведем следующий пример. Пусть на частоте МГц (промежуточная частота приемника СВЧ) при добротности колебательного контура требуется обеспечить отношение (амплитуда запускающего радиоимпульса ~ 1 мкВ, стационарная амплитуда ~ 1 В).

Средняя емкость контура, включая варикап, , так что коэффициент модуляции емкости

Находим

Это соответствует примерно 194 периодам напряжения накачки (при ).

Возможности увеличения параметра и амплитуды весьма ограничены. Поэтому основным путем увеличения быстродействия является повышение частоты .

В настоящее время непрерывно повышаются рабочие частоты параметронов и разрабатываются новые электронные и иные приборы, позволяющие осуществлять параметроны в диапазоне СВЧ.

Приведенные в данном параграфе соображения ограничены случаем возбуждения колебания с частотой . Более детальный анализ явлений в контуре с периодической (гармонической) накачкой, основанный на теории дифференциального уравнения Матье, указывает на возможность возбуждения также колебаний с частотами .