Приложение 4. СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ КОМПЛЕКСНОГО СИГНАЛА

Обобщим выражение (13.65) с учетом условия физической осуществимости фильтра , а также отказа от требования симметричности сигнала

Исходный узкополосный сигнал запишем в форме

где — комплексная огибающая сигнала.

Импульсная характеристика согласованного фильтра в соответствии с (13.15) должна иметь вид:

Учитывая равенство приходим к следующему выражению для комплексной огибающей импульсной характеристики согласованного фильтра:

Развернув это выражение, получим

Если кратно числу , то можно опустить в выражении . В противном случае влияние на положение пика сжатого сигнала можно учесть так же, как и влияние начальной фазы рассмотренное в § 13.8.

При квадратурной обработке комплексный сигнал на входе согласованного фильтра совпадает с , следовательно, структурная схема фильтра сводится к схемам, представленным на рис. 13.25 и 13.24. В данном случае импульсные характеристики должны определяться из выражений