5.2. АКТИВНЫЙ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК КАК ЛИНЕЙНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Приведенные в предыдущем параграфе выражения (5.13)-(5.15), записанные в форме

можно рассматривать как коэффициенты усиления соответственно напряжения и тока активного четырехполюсника.

В широкополосных усилителях, как правило, усилительные приборы (транзисторы, лампы и др.) обеспечивают (при правильном выборе нагрузки) выполнение следующих неравенств:

Поэтому при грубой оценке усилительной способности четырехполюсника можно исходить из приближенных равенств

Отсюда следует, что коэффициент усиления мощности (выраженный в вольтамперах)

(Здесь использованы соотношения между и -параметрами из табл. 5.1.)

Из (5.22) очевидна решающая роль параметра (соответственно ) в усилении мощности колебания в активном четырехполюснике. Физический смысл этого параметра раскрывается в следующих параграфах на примерах некоторых усилительных приборов.

При анализе активного четырехполюсника как усилителя важное значение имеют такие его параметры, как входное и выходное сопротивления. На рис. 5.6 представлена обобщенная схема, содержащая источник сигнала активный четырехполюсник и сопротивление нагрузки

Входное сопротивление (между зажимами ) легко определить с помощью уравнений (5.4) в сочетании с (5.14).

Подставив 12 из (5.14) в первое уравнение (5.4), получим

откуда

Под выходным сопротивлением четырехполюсника поразумевается сопротивление между зажимами при (но с учетом внутреннего сопротивления источника сигнала ). Сопротивление рассматривается при этом как нагрузка.

По аналогии с (5.23) при замене на на получаем

При учете внутреннего сопротивления источника сигнала под коэффициентом усиления следует подразумевать отношение Этот коэффициент можно найти с помощью формулы (5.17) добавлением Z к или Таким образом,

При использовании К-матрицы нетрудно получить выражение

Выбор наиболее удобной для практики системы параметров зависит от типа усилительного прибора и схемы его включения. Поясним это на примере широко распространенного усилителя на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (ОЭ) (рис. 5.7, а).

Особенностью работы транзистора в схеме с ОЭ является управление током коллектора с помощью воздействия на ток базы. Кроме того, необходимо учитывать обратное воздействие выходного напряжения ивых на входную цепь. Эти свойства транзистора удобно описываются уравнениями четырехполюсника (5.7). В связи с этим в теории и технике транзисторных усилителей общепринята матрица -параметров, которой соответствует схема замещения, показанная на рис. 5.2, в.

Рис. 5.6. Обобщенная схема активного четырехполюсника с учетом параметров источника сигнала и нагоузки

Выше было показано, что усилительная способность активного четырехполюсника в основном определяется безразмерным параметром (соответственно ).

Рис. 5.7. Транзисторный усилитель (а) и его схема замещения (б)

Для усилителя с ОЭ этот параметр совпадает с отношением токов Он входит в паспортные данные биполярного транзистора и обозначается символом .

В соответствии с новыми обозначениями схема замещения транзисторного усилителя принимает вид, показанный на рис. 5.7, б, а формулы (5.17), (5.18) запишутся в виде

Напомним, что имеет смысл входного сопротивления база—эмиттер (при коротком замыкании выходной цепи), — коэффициент обратной связи по напряжению (при разомкнутой входной цепи) и — выходная проводимость транзистора (при разомкнутой входной цепи).

В новых обозначениях второе уравнение (5.7) принимает следующий вид

где — напряжение, развиваемое на сопротивлении .

Далее, ток базы можно представить в виде отношения , где - входное сопротивление транзистора (между зажимами база—эмиттер), определяемое формулой (5.23).

Таким образом, при активных сопротивлениях, когда ,

(5.29)

Заметим, что если задана характеристика то тем самым задана и характеристика

Для схемы с ОЭ, как ранее отмечалось, имеет место равенство поэтому параметр

можно трактовать как крутизну характеристики в точке

На основании выражения (5.29) можно построить схему замещения выходной цепи усилителя, показанную на рис. 5.8, а. Символом на рис. 5.8, а обозначено внутреннее сопротивление источника тока. Для транзистора в усилителе с ОЭ

Из сравнения уравнения (5.30) с (5.1) следует, что введенный выше параметр совпадает с параметром (для схемы с ОЭ). Подставив в и разделив полученное уравнение на приходим к следующей формуле:

которая отличается от (5.27) лишь внешне.

В тех случаях, когда проводимость мала по сравнению с проводимостью нагрузки можно пользоваться приближенными формулами

Работа транзисторного усилителя по схеме с ОЭ в режиме малого сигнала иллюстрируется рис. 5.8, б. Амплитуда переменного тока коллектора во много раз меньше постоянного тока соответствующего напряжению смещения .

Приведем аналогичный пример для усилителя на электронной лампе. Схема простейшего усилителя на пентоде изображена на рис. 5.9, а. При малом сигнале (режим линейного усиления) связь между анодным током и напряжениями сетка—катод, анод—катод определяется соотношением

где

— проницаемость по управляющей сетке (соотношение справедливо при работе без сеточного тока).

Крутизна S характеристики (иск) и внутреннее сопротивление пентода являются дифференциальными параметрами, определенными при незначительных отклонениях тока исходного значения в рабочей точке на вольт-амперной характеристике пентода.

Рис. 5.8. Схема замещения коллекторной цепи (а) и режим линейного усиления колебания в усилителе с ОЭ (б)

Рис. 5.9. Простейший усилитель на пентоде (а) и схема замещения анодной цепи (б)

Знак плюс перед вторым слагаемым в выражении (5.33) выбран в связи с тем, что в Данном случае рассматривается как напряжение независимого источника.

Для тока цепи сетки можно составить выражение, аналогичное (5.33)

В данном случае наиболее удобна система Y-параметров.

Переходя к комплексным амплитудам и имея в виду общую схему замещения активного четырехполюсника (рис. 5.2, а), заменяем амплитудой входного гармонического сигнала, ток в цепи сетки — амплитудой а ток — амплитудой Как и в предыдущем параграфе (см. вывод формулы (5.13)] полагаем Тогда уравнения (5.1) и (5.3) запишутся так:

При усилении слабых сигналов рабочая точка на характеристике как правило, устанавливается в области отрицательных напряжений . В этом случае ток сетки отсутствует, входная проводимость сетка—катод практически равна нулю и матрица проводимостей принимает вид

Таким образом, .

Матрице (5.36) соответствует схема замещения четырехполюсника (трехполюсника), представленная на рис. 5.9, б.

Используя формулу (5.17), находим коэффициент усиления напряжения

где — коэффициент усиления лампы.

Из (5.37) видно, что усилительная способность лампы используется тем полнее, чем больше отношение . В холостом режиме коэффициент усиления каскада