5.6. РЕЗОНАНСНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ

Схема простого резонансного усилителя на транзисторе с ОЭ (рис. 5.13, а) отличается от апериодического усилителя только цепью нагрузки. В данном случае нагрузкой является резистор , шунтирующий параллельный колебательный контур LС. Как правило, потерями мощности в катушки индуктивности L и конденсаторе С можно пренебречь по сравнению с мощностью, выделяемой в резисторе При этом условии полная проводимость нагрузки (между зажимами 1—2)

Приведем основные параметры контура с шунтом резонансная частота

характеристическое сопротивление

затухание ;

постоянная времени ;

добротность .

Рис. 5.13. Резонансный усилитель (а) и схема замещения коллекторной цепи (б)

Исходя из схемы замещения усилителя (рис. 5.13, б) и основываясь на формуле (5.27) (с заменой на ), определяем передаточную функцию усилителя

Слагаемое в знаменателе выражения (5.62) учитывает шунтирующее влияние активного элемента на затухание контура.

С учетом приведенных выше обозначений параметров контура передаточная функция (5.62) приводится к виду

или

Для высокодобротных контуров основным параметром является значение передаточной функции усилителя на частотах, близких к резонансной частоте сор. В этом случае выражение (5.63) можно привести к виду

где — максимальное усиление на частоте — постоянная времени контура с учетом влияния внутренней проводимости активного элемента 6.

Величину

часто называют обобщенной расстройкой контура. Итак, выражение (5.65) можно записать в форме

Характеристики резонансного усилителя представлены на рис. 5.14.

Рис. 5.14. Амплитудно- и фазо-ча-стотная характеристики одноконтурного резонансного усилителя

Относительная полоса пропускания резонансного усилителя, определяемая по ослаблению амплитуды на границах полосы до от максимального уровня (при и выраженная через обобщенную расстройку равна 2 (см. рис. 5.14). Для перехода от безразмерной относительной полосы пропускания 2 к размерной полосе положим в Тогда

где как это следует из (5.66), добротность нагруженного контура.

В заключение приведем упрощенное выражение для импульсной характеристики резонансного усилителя

Сопоставление выражений (5.65) и (5.43) указывает на то, что передаточную функцию резонансного усилителя можно получить посредством сдвига передаточной функции соответствующего апериодического усилителя на оси частот на величину . Следует лишь постоянную времени приравнять величине .

Все сказанное можно распространить также и на каскадное соединение идентичных резонансных усилитей. Приведенная формула (5.61) позволяет сразу написать аналогичное выражение для передаточной функции резонансного -каскадного усилителя (фильтра)

где — полуширина полосы одного каскада.