§ 21. Прямая как пересечение двух плоскостей

Две плоскости в пространстве (если они не параллельны), пересекаясь образуют прямую линию.

Пусть

— уравнения этих плоскостей (рис. 113).

Каждая точка прямой, как одновременпо лежащая на обеих плоскостях. удовлетворяет обоим уравнениям (1).

Точки же, не принадлежащие прямой не находятся на обеих плоскостях одновременно следовательно, не могут одновременно удовлетворять обоим уравнениям (1),

Итак, системе (1) удовлетворяют все точки нашей прямой и не удовлетворяют точки, не принадлежащие прямой. Эту систему мы пазовем системой уравнений прямой