§ 12. Уравнение прямой в отрезках на осях

a. В предыдущем параграфе мы получили уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Особенно интересный вид получится для уравнения прямой, если эти точки даны на координатных осях. Пусть имеем такие две точки: . Тогда мы получим или откуда

Или, разделив обе части уравнения на окончательно получим

Числа а и b суть не что иное, как величины отрезков, которые прямая отсекает на координатных осях. Поэтому уравнение (1) называется уравнением прямой в отрезках на осях.

b. Если уравнение прямой задано в общей форме

и нам было бы желательно его иметь в форме с отрезками осях, то мы можем просто найти величины этих отрезков так; как это указано в пункте § 5, а затем подставить в уравнение (1) § 10.

Пример. Привести уравнение

к виду с отрезками на осях.

Находим а и b. Очевидно,

Следовательно, искомое уравнение будет