§ 12. Цилиндрические поверхности

а. В частности рассмотрим тот особый случай, когда в уравнении из трех переменных отсутствует одна или Например, пусть отсутствует у. Уравнение будет иметь вид

здесь, каково бы ни было уравнение сохраняет один и же вид, так как у в уравнение не входит.

Значит, линии пересечения нашей поверхности с плоскостями параллельными плоскости будут одинаковы.

Рис. 103

Поверхность будет цилиндром с образующими, параллельными оси Линия плоскости с уравнением (1) называется направляющей (рис. 103).

b Например, уравнение

изобразит эллиптический цилиндр, называемый так потому, что его направляющая — эллипс,