ПРЕДИСЛОВИЕ

В России исторически сложилось так, что представление об образовании включает в себя органичное единство школы как системы приобретения знаний, фундаментальной науки как показателя уровня подготовки специалистов и гуманитарной культуры как основы духовного единства народов, населяющих нашу страну.

Формулируя задачи образования, академик А. Н. Крылов говорил: «Школа не может дать вполне законченного знания; главная задача школы — дать общее развитие, дать необходимые навыки, одним словом... главная задача школы — научить учиться, и для того, кто в школе научится учиться, практическая деятельность всю его жизнь будет наилучшей школой».

Отметим, что особенность отечественной школы состоит в сочетании четкости рассуждений с глубиной содержания и простотой, доступностью, конкретностью изложения материала, которые всегда предпочитаются формальным конструкциям. Практическое воплощение данных идей подразумевает наличие высококвалифицированных и творчески мыслящих преподавателей.

Математическое образование и математическая культура составляют стержень научного знания, и значение математики как основы фундаментальных исследований постоянно возрастает.

Для решения этих задач требуются учебники, отражающие в определенной полноте современное состояние исследований и мировоззренческие принципы данной области науки.

Предлагаемые к публикации избранные учебники по математике реализуют указанный выше подход. Они написаны, в основном, профессорами Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова.

Книга И. М. Виноградова «Элементы высшей математики (Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление.

Основы теории чисел)» написана на основе лекций по высшей математике, которые автор читал в Ленинградском политехническом институте, а также его широко известного учебника по теории чисел. Математика воспринимается автором этой книги как мощное орудие для решения проблем естествознания. Поэтому он стремится возможно быстрее дать в руки студентов это орудие, на большом количестве простых, но принципиально важных примеров научить пользоваться ими. При этом он не делает различия, будет ли впоследствии оно применяться в инженерной работе или в абстрактных математических исследованиях. Часть, посвященная теории чисел, является классическим учебником, который стал настольной книгой специалистов в этой области.

Предполагается также издать учебники Г. И. Архипова, В. А. Садовничего, В. Н. Чубарикова «Лекции по математическому анализу», И. И. Привалова «Введение в теорию функций комплексного переменного», В. А. Садовничего «Теория операторов», С. Б. Гашкова, В. Н. Чубарикова «Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений» и др.

Надеюсь, что данные книги положат начало новой серии базовых учебников по высшей математике для вузов с повышенным уровнем математической подготовки.

Кроме практической ценности эта серия призвана подвести некоторые итоги работы российских ученых и педагогов — математиков по созданию базовых учебников по математике на рубеже второго и третьего тысячелетий. Серия не ограничивается конечным числом изданий. В дальнейшем предполагается продолжить отбор и издание учебников как ныне здравствующих, так и ушедших из жизни авторов, которые отвечают изложенной выше концепции, не потеряли своей новизны и актуальности и пользуются заслуженной популярностью и авторитетом у студентов и педагогов.

Академик Российской Академии наук В. А. Садовничий